补码主要是为了cpu运算器在进行减法运算时避免借位而设立的。
在早期，cpu中的运算器部分，只要实现一个加法器就可以完成四由算术运算。
因为计算机中的数值编码是有限位数的，所以减法实际上相当于加上减数的补码，而乘法是循环的加法，除法是循环的减法。这种思想在数学上叫转化思想，在兵法上与”借刀杀人“、”借尸还魂“的借是“异曲同工”，用牛顿的话叫做“站在巨人的肩上“。
举例说明，以8位的二进制为例，要计算1-1，只要用1加上-1的补码即可。
-1的原码：1000 0001，最高位是符号为，1表示负数，0表示正数。
-1的反码：1111 1110, 按位取反是除符号位以外，其它每个位上的0变成1，1变成0。
-1的补码：1111 1111，在反码的基础上是加上1即为补码。
1-1 = 1+ 1111 1111 = 1 0000 0000 ，因为只有8位的二进制表示方法，此时溢出了，溢出位在硬件上是没法表示的，因此结果还是0.