20181017提高测试

T1

【错解】

smg？

找了个规律 ，没过大样例

愉快爆零

【正解】期望+逆元

考虑计算每个点的贡献

每个点被安发电机当且仅当它是子树中第一个通电的

即概率为(frac{1}{size_{i}})

由期望线性性，总期望(sum _{i=1}^{n} frac{1}{size_{i}})

然后需要筛逆元

除了之前讲的方法，还有一种筛法

先筛出阶乘及其逆元，(i^{-1}=(i-1)! imes (i!)^{-1})

此题卡空间，所以不能用

然后就可以AC

复杂度O(n)

代码

T2

【错解】

一眼状压

①只设了f[s]表示走了s,发现必须走完才能回

②设f[u][s]表示走了s，现在到了u点，还是没办法解决

③再设一个S[u][s]表示能走到的点的集合，但一直想着用dp来算S，遂放弃

④设f[u][s]表示走了s，现在到u点，走遍全图的方案；S[u][s]表示s，现在到u点，把能走的走完的方案，瞎算了一通，过了第二个样例，第三个差一点，弃疗。

10pts

【正解】

第三个思路，S直接在前面dfs

(S_{i,s}= igcup _{(i,j) in E} S _{j,s cup j})

对于每条出边，相当于第一步往这里走完，第二步在此基础上继续走，是个乘法原理

即

(f_{i,s}=sum _{(i,j) in E} f_{j,s cup j} imes f_{i,S_{j,s cup j}})

复杂度(O(2^{n}n^{2}))

代码

T3毒瘤啊，跳过