萌新的算法课-方法论

为什么要重视算法

• 面试毕竟历程
  • 其实这是个伪命题，如果为了面试，大家去背一下特定的几个算法答案就好了
• 提高逻辑思维，理解能力
• 提高代码质量

为什么说算法是程序员最应该学习的技能，没有之一

为什么这么说呢？可以思考一下

学框架其实就是学怎么更好的用人家封装好的api

看源码，就是看人家怎么实现的这个组件，学习人家的设计思维。

但真的是这样吗？但其实大多数情况都是为了应付面试，然后实际学习场景大家都是看看别人的博客，看看讲解视频，然后随便扒扒源码

综上所述其实，无论学习新框架还是看源码，更多的考验的是记忆力，与略微的理解能力

思考一下，为什么面试都要考算法？

其实我们都在逃避，相比于算法，其他的能力确实相对于来说比较容易掌握

• 程序员更重要的就是逻辑能力，服务端更甚

• 优秀的软件工程师必须具备过硬的代码开发能力，而这就体现在你对数据结构、算法思维、代码效率优化等知识的储备上，并直接反应在你工作中解决实际问题的好坏上。

能力分布表

	逻辑能力	理解能力	记忆力
算法	60%	30%	10%
新框架，新知识	10%	20%	70%
源码探索	20%	30%	50%

为什么说算法会提高代码质量

举个简单的例子

在海量数据中查询指定数据，粗笨的方法就是循环便利一边找到对应的就好了，

如何用算法来解决？  

1. 有序存储
2. 二分查找

收益：数据量小的时候可能没什么明显收益，但假如我们数据量达到了1000w，两种查找方法的效率可能就是1000万次和24次的区别了（log2 10000000 = 23.25）

代码质量如何一步步提高

1. 暴力解法
   1. 在没有任何时间、空间约束下，完成代码任务的开发。
2. 剔除无效操作处理
   1. 将代码中的无效计算、无效存储剔除，降低时间或空间复杂度。
3. 时空转换
   1. 设计合理数据结构，完成时间复杂度向空间复杂度的转移。
4. 逻辑归纳
   1. 利用逻辑关系，完成时间复杂度和空间复杂度的降低

eg1：

假设有任意多张面额为 2 元、3 元、7 元的货币，现要用它们凑出 100 元，求总共有多少种可能性

暴力解法

public void s1_1() {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= (100 / 7); i++) {
        for (int j = 0; j <= (100 / 3); j++) {
            for (int k = 0; k <= (100 / 2); k++) {
                if (i * 7 + j * 3 + k * 2 == 100) {
                    count += 1;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(count);
}

3 层的 for 循环。从结构上来看，显然的 O( n³ ) 的时间复杂度。思考一下会发现，最内层的 for 是多余的剔除无效操作处理

public void s1_2() {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= (100 / 7); i++) {
        for (int j = 0; j <= (100 / 3); j++) {
            if ((100-i*7-j*3 >= 0)&&((100-i*7-j*3) % 2 == 0)) {
                count += 1;
            }
        }
    }
    System.out.println(count);
}

eg2: 

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

暴力解法

public int[] s2_1(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }

时空转换

public int[] s2_2(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }