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  • 我是练习时长两年半的rapper ,lsy_kk,在半小时内讲完了一个半小时的内容

    第一次给学弟学妹讲题,紧张到语无伦次。

    好不容易看到两个学妹感觉要被我劝退了。

    半个小时讲完图论基础快到不可思议,当场裂开。

    我后知后觉发现自己在念经(bushi)

    啊啊啊啊啊啊我不要讲题啦啊啊啊啊啊。

    好的现在我发现两个学妹走了,真就当场劝退了555555

    (以下是课上提到的例题

    hdu2363 Cycling

    题意:给定一个n个点m条边的图,图中每个点都有一个高度h,

    求在保证路径中的结点的最大和最小高度之差最小的情况下,从1到n的最小高度差和最短路。

    思路:带限制的最短路 枚举路径中的最大高度和最小高度,跑最短路。

    (可以先把所有的最大最小高度的组合根据高度差从小到大排序,从高度差小的开始枚举

    在求最短路的过程中,如果结点的高度h不在枚举的范围内,就跳过。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int maxn=105;
    const int maxm=10005;
    const int inf=2e9;
    int n,num,to[maxm],nxt[maxm],last[maxn],vis[maxn];
    int w[maxm],dis[maxn],h[maxn];
    struct hi
    {
        int dh,l,h;
    }a[5005];
    bool cmp(hi x,hi y){return x.dh<y.dh;}
    struct node
    {
        int num;
        int dis;
        node(int x,int y)
        {
            num=x;dis=y;
        }
        bool operator < (const node &a)const{return dis>a.dis;}
        //重载运算符< 
    };
    priority_queue<node>q;
    void add(int x,int y,int z)
    {
        to[++num]=y;
        nxt[num]=last[x];
        last[x]=num;
        w[num]=z;
    }
    int dij(int low,int high,int s,int t)
    {
        int i,x,y;
        for (i=1;i<=n;i++) 
        {
            dis[i]=inf;vis[i]=0;
        }
        dis[s]=0;
        q.push(node(s,0));
        while (!q.empty())
        {
            x=q.top().num;
            q.pop();
            if (vis[x]) continue;
            if (x==t) return dis[t];
            vis[x]=1;
            for (i=last[x];i!=-1;i=nxt[i])
            {
                y=to[i];
                if (h[y]<low || h[y]>high) continue;
                if (dis[x]+w[i]<dis[y]) 
                {
                    dis[y]=dis[x]+w[i];
                    q.push(node(y,dis[y]));
                }
            }
        }
        return dis[t];
    }
    int main()
    {
        int i,j,m,T,x,y,z,re,tmp,ans,dist,cnt;
        int low,high,lim_low,lim_high;
        scanf("%d",&T);
        while (T--)
        {
            num=0;
            memset(last,-1,sizeof(last));
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
            while (m--)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(x,y,z);
                add(y,x,z);
            }
            lim_low=min(h[1],h[n]);
            lim_high=max(h[1],h[n]);
            ans=0;
            dist=0;
            cnt=0;
            for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=i+1;j<=n;j++)
                if (h[i]>h[j])
                {
                    a[++cnt].dh=h[i]-h[j];
                    a[cnt].l=h[j];
                    a[cnt].h=h[i];
                }
                else 
                {
                    a[++cnt].dh=h[j]-h[i];
                    a[cnt].l=h[i];
                    a[cnt].h=h[j];
                }
            sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
            for (i=1;i<=cnt;i++)
            {
                low=a[i].l;
                high=a[i].h;
                tmp=high-low;
                if (lim_low<low || high<lim_high) continue;
                if (ans!=0 && tmp>ans) break; 
                re=dij(low,high,1,n);
                if (re!=inf) 
                {
                    if (ans==0 || re<dist)
                    {
                        ans=tmp;
                        dist=re;
                    }
                }
            }    
            printf("%d %d
    ",ans,dist);
        }
        return 0; 
    }
    hdu2363

    poj3013 Big Christmas Tree

    题意:给一张图,图中的每个点和每条边都有对应权值。

    要求构造一棵以1为根的生成树,使得所有边的代价之和最小。 定义边的代价=边权 * 边的所有后代节点的点权之和 0 ≤n,m≤ 50000

    思路: 虽然题目中提到构造生成树,但这其实是一题最短路。

    仔细一想,∑(边权*子树点权和)=∑(点权*点到根路径上的边权和)。 所以就变成了单源最短路问题。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll inf=1e18;
    const int maxn=50005;
    int n,num,to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],last[maxn],vis[maxn];
    ll w[maxn<<1],dis[maxn],val[maxn];
    struct node
    {
        int num;
        ll dis;
        node(int x,ll y)
        {
            num=x;dis=y;
        }
        bool operator < (const node &a)const{return dis>a.dis;}
        //重载运算符< 
    };
    priority_queue<node>q;
    void add(int x,int y,ll z)
    {
        to[++num]=y;
        nxt[num]=last[x];
        last[x]=num;
        w[num]=z;
    }
    void dij(int s)
    {
        int i,x,y;
        for (i=1;i<=n;i++) 
        {
            dis[i]=inf;vis[i]=0;
        }
        dis[s]=0;
        q.push(node(s,0));
        while (!q.empty())
        {
            x=q.top().num;
            q.pop();
            if (vis[x]) continue;
            vis[x]=1;
            for (i=last[x];i!=-1;i=nxt[i])
            {
                y=to[i];
                if (dis[x]+w[i]<dis[y]) 
                {
                    dis[y]=dis[x]+w[i];
                    q.push(node(y,dis[y]));
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int T,m,i,x,y,flag;
        ll ans,z;
        scanf("%d",&T);
        while (T--)
        {
            num=0;
            memset(last,-1,sizeof(last));
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
            while (m--)
            {
                scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
                add(x,y,z);
                add(y,x,z);
            }
            dij(1);
            ans=0;
            flag=0;
            for (i=1;i<=n;i++) 
                if (dis[i]==inf)
                {
                    flag=1;
                    break;
                } 
                else ans+=dis[i]*val[i];
            if (!flag) printf("%lld
    ",ans);
            else printf("No Answer
    ");
        }
        return 0;
    } 
    poj3013
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