题目描述
给定一个包含 n 个节点和 m 条边的图，每条边有一个权值。 你的任务是回答 k 个询问，每个询问包含两个正整数 s 和 t 表示起点和终点，要求寻找从 s 到 t 的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。
输入格式
第一行包含三个整数 n、m、k，分别表示 n 个节点， m 条路径， k 个询问。
接下来 m 行，每行三个整数 u, v, w, 表示一个由 u 到 v 的长度为 w 的双向边。
再接下来 k 行，每行两个整数 s, t，表示询问从 s 连接到 t 的所有路径中单边长度最大值的最小值。
输出格式
输出包含 k 行，每一行包含一个整数 p。p 表示 s 连接到 t 的所有路径中单边长度最大值的最小值。另外，如果 s 到 t 没有路径相连通，输出 -1 即可。
样例输入
8 11 3
1 2 10
2 5 50
3 4 60
7 5 60
3 6 30
1 5 30
6 7 20
1 7 70
2 3 20
3 5 40
2 6 90
1 7
2 8
6 2样例输出
30
-1
30数据范围与提示
对于 30% 的数据 n≤ ≤
100,m≤ ≤
1000,k≤ ≤
100,w≤ ≤
1000
对于 70% 的数据 n≤ ≤
1000,m≤ ≤
10000,k≤ ≤
1000,w≤ ≤
100000
对于 100% 的数据 n≤ ≤
1000,m≤ ≤
100000,k≤ ≤
1000,w≤ ≤
10000000
本题可能会有重边。 为了避免 Special Judge，本题所有的 w 均不相同。
根据常识可得“从 s 连接到 t 的所有路径中单边长度最大值要最小”，那么他们走过的边肯定在当前图的最小生成树里
1.求出最小生成树，建新图
2.求一棵树里两点关系->LCA
3.在求最小生成树时,我用了并查集维护连通性-》在后面询问时来判断两点是否在同一连通块里
#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
const int maxn=1005,maxm=200005;
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
char c;bool f=0;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
x=c^48;
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
if(f)x=-x;
}
int n,m,q,deep[maxn],hd[maxn],fa[maxn],f[maxn][25],dis[maxn][25];
struct node{
int fr,to,nt,val;
bool operator<(node x)const
{
re val<x.val;
}
}e[maxn<<1],e1[maxm];
inline int find(int x)
{
re x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
deep[x]=deep[fa]+1;
for(int i=0;f[f[x][i]][i];++i)
{
f[x][i+1]=f[f[x][i]][i];
dis[x][i+1]=max(dis[x][i],dis[f[x][i]][i]);
}
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt)
{
int v=e[i].to;
if(v!=fa)
{
f[v][0]=x;
dis[v][0]=e[i].val;
dfs(v,x);
}
}
}
inline int LCA(int x,int y)
{
int ans=0;
if(deep[x]<deep[y])x^=y^=x^=y;
dec(i,24,0)
if(deep[f[x][i]]>=deep[y])
{
ans=max(ans,dis[x][i]);
x=f[x][i];
}
if(x==y)re ans;
dec(i,24,0)
if(f[x][i]!=f[y][i])
{
ans=max(ans,dis[x][i]);
ans=max(ans,dis[y][i]);
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
re max(ans,max(dis[x][0],dis[y][0]));
}
int main()
{
int x,y,z;
rd(n),rd(m);rd(q);
inc(i,1,m)
{
rd(x),rd(y),rd(z);
e1[i]=(node){x,y,0,z};
}
sort(e1+1,e1+m+1);
int cnt=0,k=0;
inc(i,1,n)fa[i]=i;
inc(i,1,m)
{
int x=e1[i].fr,y=e1[i].to,w=e1[i].val;
int f1=find(fa[x]),f2=find(fa[y]);
if(f1!=f2)
{
e[++k]=(node){x,y,hd[x],w};hd[x]=k;
e[++k]=(node){y,x,hd[y],w};hd[y]=k;
++cnt;
fa[f1]=f2;
if(cnt==n-1)break;
}
}
inc(i,1,n)
if(!deep[i])dfs(i,0);
int s,t;
inc(i,1,q)
{
rd(s),rd(t);
if(i==27)
x=1;
if(find(s)!=find(t))printf("-1
");
else printf("%d
",LCA(s,t));
}
re 0;
}