高速公路 (highway)

题目描述

 

X 国有 n 座城市，n - 1 条道路，每条道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达，显然，城市和道路形成了一棵树。

X 国现在想要将树上的两条链对应的所有道路改造成高速公路，为避免改造工程相互影响，这两条链不存在公共点。注意，链可以退化为一个点。

显然，这样会有很多个改造方案。

为评估改造方案的优劣，X 国给每条道路设定了一个重要值，注意，这里重要值越大并不代表这条路越重要。一条链的重要值为这条链上所有道路的重要值之和，当链退化为一个点时，重要值为0。

对于一个改造方案，它的优秀值为两条链的重要值之积。

你需要选择一个优秀值最大的改造方案，并求出它的优秀值。

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51 nod 上原题

换根法，还要为了换根无差错，弄两次

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}

#define ll long long
const int maxn=2e5+5;
int n,m,k,hd[maxn];
ll ans,d1[maxn],d0[maxn],d2[maxn],g[maxn],f[maxn];
struct node{
    int to,nt,val;
}e[maxn<<1];

inline void add(int x,int y,int z)
{
    e[++k].to=y;e[k].nt=hd[x];hd[x]=k;e[k].val=z;
    e[++k].to=x;e[k].nt=hd[y];hd[y]=k;e[k].val=z;
}

inline void dfs(int x,int fa)
{

    for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt)
    {
        int v=e[i].to,w=e[i].val;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,x);
        f[x]=max(f[x],f[v]);
        if(d0[v]+w>d2[x])
        {
            d2[x]=d0[v]+w;
            if(d2[x]>d1[x])
            {
                swap(d2[x],d1[x]);
                if(d1[x]>d0[x])
                swap(d0[x],d1[x]);
            }
        }
    }
    f[x]=max(f[x],d0[x]+d1[x]);
}

inline void rdfs(int x,int fa,ll df)
{
    ll t0=0,t1=0;
    ans=max(ans,g[x]*f[x]);
    for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(f[v]>t1)
        {
            t1=f[v];
            if(t1>t0)
            swap(t1,t0);
        } 
    }
    
    
    for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt)
    {
        int v=e[i].to,w=e[i].val;
        if(v==fa)continue;
        ll mx1=d0[x],mx2=d1[x],dd=df;
    
        if(d0[x]==d0[v]+w)mx1=d1[x],mx2=d2[x];
        else if(d1[x]==d0[v]+w)mx2=d2[x];
        
        dd=max(dd,mx1)+w; 
        g[v]=max(df+mx1,max(g[fa],mx1+mx2));
        rdfs(v,x,dd);
    }
}

inline void clear()
{
    memset(d0,0,sizeof d0);
    memset(d1,0,sizeof d1);
    memset(d2,0,sizeof d2);
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(g,0,sizeof g);
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int x,y,z;
    rd(n);
    inc(i,2,n)
    {
        rd(x),rd(y),rd(z);
        add(x,y,z);
    }
    
    dfs(n,0);
    rdfs(n,0,0);
    clear();
    dfs(1,0);
    rdfs(1,0,0);
    clear();
    
    inc(i,1,k)
    e[i].val=-e[i].val;
    
    dfs(n,0);
    rdfs(n,0,0);
    clear();
      dfs(1,0);
    rdfs(1,0,0);
    printf("%lld",ans);
    re 0;
}