没学过数论的蒟蒻第一次做出数学题, 这是一种乱搞的复杂做法
先来看个简单的问题, 数字1-10取1个,问包含1的方案有多少种。显然,每一个数字取到的概率是同样的, 方案数为 , sum为总方案数。
进一步,如果取两个数字,因为取了两个,所以概率*2, 即有 种方案,a每次取的个数。
题解
我们假设取袜子的方案总数为 sum,有n只袜子(不是双, 这里的n为题目中的2n)。
一共有C(2, n)对袜子, 每种方案要取n/2双袜子,那么对于每一对袜子,出现的方案数为, 计算方法见前文。
然后我们考虑, 对答案产生贡献的袜子有n/2对,这些对袜子每次出现都会使答案加一, 以此
概率就等于 开心次数 / 总方案数, 及
到这里就可以AC了,但我太菜了,还把并没有用的sum计算出来了
这部分读者可自行思考,反正也没用
总结
第二天又用同样的办法做了另一道数学题, 感觉 排列组合+概率分析 是这一类题的通解, 于是写了这篇题解给自己以后复习,自己想出来的还是比题解好懂一点。