前置知识
扩展欧几里得 传送门
题目描述
仓库中有很多的箱子，这天小武想把箱子收拾一下。仓库是一个长方体，我们不用考虑仓库的高度，仓库的长度为 N，宽度为M，箱子是一个标准的正方体，边长为L。小武很严格，对于箱子的摆放有很严格的要求。小武要求用若 干根直线等分仓库的长和宽，而箱子只能放在等分长和宽的直线的交点上，并且一个箱子到四个方向的距离（可能 是到另一个箱子， 也可能是到仓库的边缘），必须相同。那么在满足要求的前提下，小武想放心尽可能多的箱子， 那么此时一个箱子到四个方向的距离是多少呢？（设这个距离为x）
输入格式
一行三个数表示L，N，M
输出格式
一行一个实数表示距离x，精确到小数点后五位 如果无法满足要求，输出-1
输入输出样例
输入 #1
2 18 13
输出 #1
0.50000
输入 #2
4 26 26
输出 #2
0.28571
输入 #3
3 46 18
输出 #3
0.50000
说明/提示
数据范围
对于24%的数据，1≤L≤100，1≤N,M≤1000
对于48%的数据，1≤L≤1000，1≤L,N,M≤10^6
对于80%的数据，1≤L≤10^6
对于100%的数据，1≤L,N,M≤10^9
样例解释
对于样例1，横排放7个箱子，竖排放5个箱子，x=(18-27)/8=(13-25)/6=0.50000
题解
题意解释
不解释
题解
其实可以推式子直接输出的，但我觉像我我这种蒟蒻只能用扩展欧几里得
先来看题， 设横着放x个，竖着放y个，显然题目是要让我们满足：
变乘法
如果刚学完扩欧， 一定可以想到变形成这样：
现在就变成扩欧板子题， 关于负数的处理可以看前面的那片博客。
因为要使得箱子最多， 就要让x*y最大，枚举所有可行的解， 取最大的x*y更新答案即可。
注意M-N要为正整数， 如果M<N 交换M, N即可。