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网络流（注：题意翻译以及思路基本都是摘录的别人的（虽然也许有的题目会是自己完全独立做出来的，但是题解一般都不会是自己的，人懒没办法））

从现在开始把每一个我觉得对我来说有新意的图论题目汇集下来

ps：今天发现了一个非常重要的常识我之前竟然一直没有注意到：对一个图第一遍跑最大流结果是最大流，如果还继续跑第二遍，结果会是0，很容易理解的地方，我竟然一直没有注意到。

由于目前基本只会网络流，就先来网络流的吧：

1.hdu2883

题意：有一个烧烤机，每次最多能烤 m 块肉，现在有 n 个人来买烤肉，每个人到达时间为 si，离开时间为 ei，点的烤肉数量为 ci，点的烤肉所需烘烤时间为 di，

每个人要烤的肉可以分成若干份在同时烤，问是否存在一种方案可以满足所有顾客的需求。

分析：将所有的到达时间和结束时间按升序排序，得到 x <= 2n-1 个时间区间。

建图：

s为源，t为汇，

每个顾客i作为一个结点并连边（s, i, ni*ti）

每个区间j作为一个结点并连边(j, t, (ej-sj)*M)，其中sj, ej分别表示区间j的起始时间和终止时间

对任意顾客i和区间j，若 [sj, ej] 完全包含在 [si, ei] 之中，则连边(i, j, INF)

若最大流等于 ∑ni*ti 则是 Yes，否则是 No。

这题我是觉得不科学的，比如一组数据：

1 10

1 2 3 5

顾客要的东西要五分钟烤完，然后你特么的让人家等了2分钟就好了，你是怎么做到的呀O__O "…

当然，如果真的要较真的话这题我就不会做了（捂脸）

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 370000
  8 #define MAXP 606
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Cust
 17 {
 18     int start,last,stay;
 19 }cust[MAXP];
 20 int head[MAXP];
 21 int time[MAXP*2];
 22 int stay[MAXP];
 23 int cur[MAXP];
 24 int pre[MAXP];
 25 int stack[MAXE];
 26 int used[MAXP];
 27 int ent;
 28 int n,m,s,t;
 29 int num;
 30 void add(int start,int last,int f)
 31 {
 32     edge[ent].s=start;
 33     edge[ent].t=last;
 34     edge[ent].f=f;
 35     edge[ent].next=head[start];
 36     head[start]=ent++;
 37     edge[ent].s=last;
 38     edge[ent].t=start;
 39     edge[ent].f=0;
 40     edge[ent].next=head[last];
 41     head[last]=ent++;
 42 }
 43 bool bfs(int S,int T)
 44 {
 45     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 46     pre[S]=0;
 47     queue<int>q;
 48     q.push(S);
 49     while(!q.empty())
 50     {
 51         int temp=q.front();
 52         q.pop();
 53         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 54         {
 55             int temp2=edge[i].t;
 56             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 57             {
 58                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 59                 q.push(temp2);
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return pre[T]!=-1;
 64 }
 65 int dinic(int start,int last)
 66 {
 67     int flow=0,now;
 68     while(bfs(start,last))
 69     {
 70         int top=0;
 71         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 72         int u=start;
 73         while(1)
 74         {
 75             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 76             {
 77                 int minn=INT_MAX;
 78                 for(int i=0; i<top; i++)
 79                 {
 80                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 81                     {
 82                         minn=edge[stack[i]].f;
 83                         now=i;
 84                     }
 85                 }
 86                 for(int i=0;i<top;i++)
 87                 {
 88                     edge[stack[i]].f-=minn;
 89                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 90                 }
 91                 flow+=minn;
 92                 top=now;
 93                 u=edge[stack[top]].s;
 94             }
 95             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 96                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 97                     break;
 98             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
 99             {
100                 if(top==0)break;
101                 pre[u]=-1;
102                 u=edge[stack[--top]].s;
103             }
104             else//如果找到了继续运行
105             {
106                 stack[top++]=cur[u];
107                 u=edge[cur[u]].t;
108             }
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int main()
114 {
115     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
116     {
117         int si,ni,ti;
118         int sum=0;
119         memset(head,-1,sizeof(head));
120         ent=0;
121         s=0;t=3*n+1;
122         int tot=0;
123         for(int i=1;i<=n;i++)
124         {
125             scanf("%d%d%d%d",&cust[i].start,&ni,&cust[i].last,&ti);
126             cust[i].stay=ni*ti;
127             sum+=cust[i].stay;
128             time[tot++]=cust[i].start;
129             time[tot++]=cust[i].last;
130         }
131         sort(time,time+2*n);
132         for(int i=1;i<=n;i++)
133             add(s,i,cust[i].stay);//cout<<"road:"<<i<<" start:"<<cust[i].start<<" last:"<<cust[i].last<<endl;}
134         //cout<<"time[0]:"<<time[0]<<endl;
135         for(int i=1;i<2*n;i++)
136         {
137             //cout<<"time["<<i<<"]:"<<time[i]<<endl;
138             if(time[i]==time[i-1])continue;
139             for(int j=1;j<=n;j++)
140             {
141                 if(cust[j].start<=time[i-1]&&cust[j].last>=time[i])
142                     add(j,n+i,m*(time[i]-time[i-1]));
143             }
144             add(n+i,t,m*(time[i]-time[i-1]));
145         }
146         //for(int i=0;i<ent;i++)
147             //if(edge[i].f)cout<<"s:"<<edge[i].s<<" t:"<<edge[i].t<<" f:"<<edge[i].f<<endl;
148         if(sum==dinic(s,t))
149             printf("Yes
");
150         else printf("No
");
151     }
152     return 0;
153 }

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2.poj3469

题意：一台双核电脑，给你多个任务，分别给出每个任务在第一个核和第二个核上运行的消耗。后面的m行输入是给出两个任务在两个不同核上运行需要付出的额外消耗。

建图：把每个任务作为节点，在超级源点与任务间的连一条边，其容量为给任务在核1上运行的消耗，在该任务节点与超级汇点之间连一条边，容量为该任务在核2上运行的消耗。

在任务之间连接无向边，容量为两个任务不在同一核上运行的额外消耗。

这题巧就巧在这句：在任务之间连接无向边，容量为两个任务不在同一核上运行的额外消耗。表示不是很理解，如果有大神在跪求带我装逼带我飞n(*≧▽≦*)n

代码:

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<climits>
  6 #define MAXE 1641000
  7 #define MAXP 20010
  8 #define Max(a,b) a>b?a:b
  9 #define Min(a,b) a<b?a:b
 10 using namespace std;
 11 struct Edge
 12 {
 13     int s,t,f,next;
 14 } edge[MAXE];
 15 int head[MAXP];
 16 int cur[MAXP];
 17 int pre[MAXP];
 18 int stack[MAXE];
 19 int used[MAXP];
 20 int ent;
 21 int n,m,s,t;
 22 int num;
 23 void add(int start,int last,int f)
 24 {
 25     edge[ent].s=start;
 26     edge[ent].t=last;
 27     edge[ent].f=f;
 28     edge[ent].next=head[start];
 29     head[start]=ent++;
 30     edge[ent].s=last;
 31     edge[ent].t=start;
 32     edge[ent].f=0;
 33     edge[ent].next=head[last];
 34     head[last]=ent++;
 35 }
 36 bool bfs(int S,int T)
 37 {
 38     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 39     pre[S]=0;
 40     queue<int>q;
 41     q.push(S);
 42     while(!q.empty())
 43     {
 44         int temp=q.front();
 45         q.pop();
 46         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 47         {
 48             int temp2=edge[i].t;
 49             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 50             {
 51                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 52                 q.push(temp2);
 53             }
 54         }
 55     }
 56     return pre[T]!=-1;
 57 }
 58 int dinic(int start,int last)
 59 {
 60     int flow=0,now;
 61     while(bfs(start,last))
 62     {
 63         int top=0;
 64         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 65         int u=start;
 66         while(1)
 67         {
 68             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 69             {
 70                 int minn=INT_MAX;
 71                 for(int i=0; i<top; i++)
 72                 {
 73                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 74                     {
 75                         minn=edge[stack[i]].f;
 76                         now=i;
 77                     }
 78                 }
 79                 for(int i=0;i<top;i++)
 80                 {
 81                     edge[stack[i]].f-=minn;
 82                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 83                 }
 84                 flow+=minn;
 85                 top=now;
 86                 u=edge[stack[top]].s;
 87             }
 88             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 89                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 90                     break;
 91             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
 92             {
 93                 if(top==0)break;
 94                 pre[u]=-1;
 95                 u=edge[stack[--top]].s;
 96             }
 97             else//如果找到了继续运行
 98             {
 99                 stack[top++]=cur[u];
100                 u=edge[cur[u]].t;
101             }
102         }
103     }
104     return flow;
105 }
106 int main()
107 {
108     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
109     {
110         memset(head,-1,sizeof(head));
111         ent=0;
112         s=0;t=n+1;
113         int cost1,cost2;
114         for(int i=1;i<=n;i++)
115         {
116             scanf("%d%d",&cost1,&cost2);
117             add(s,i,cost1);
118             add(i,t,cost2);
119         }
120         int u,v,cost;
121         for(int i=1;i<=m;i++)
122         {
123             scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
124             add(u,v,cost);
125             add(v,u,cost);
126         }
127         printf("%d
",dinic(s,t));
128     }
129     return 0;
130 }

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3.hdu3061

中文题，思路就是最大权闭合图（妈蛋我竟然一直没看出来，没活路了，不管什么算法不刷题果然都特么不行呀/(ㄒoㄒ)/~~）

附带一点本人对最大权闭合图的理解：如果连边2->3流量为无穷，代表的不是2牵制3，而是3牵制2，即必须完成了3才能去完成2，而不是完成了2才能去完成3

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 250000
  8 #define MAXP 500
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Cust
 17 {
 18     int start,last,stay;
 19 }cust[MAXP];
 20 int head[MAXP];
 21 int time[MAXP*2];
 22 int stay[MAXP];
 23 int cur[MAXP];
 24 int pre[MAXP];
 25 int stack[MAXE];
 26 int used[MAXP];
 27 int ent;
 28 int n,m,s,t;
 29 int num;
 30 void add(int start,int last,int f)
 31 {
 32     edge[ent].s=start;
 33     edge[ent].t=last;
 34     edge[ent].f=f;
 35     edge[ent].next=head[start];
 36     head[start]=ent++;
 37     edge[ent].s=last;
 38     edge[ent].t=start;
 39     edge[ent].f=0;
 40     edge[ent].next=head[last];
 41     head[last]=ent++;
 42 }
 43 bool bfs(int S,int T)
 44 {
 45     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 46     pre[S]=0;
 47     queue<int>q;
 48     q.push(S);
 49     while(!q.empty())
 50     {
 51         int temp=q.front();
 52         q.pop();
 53         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 54         {
 55             int temp2=edge[i].t;
 56             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 57             {
 58                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 59                 q.push(temp2);
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return pre[T]!=-1;
 64 }
 65 int dinic(int start,int last)
 66 {
 67     int flow=0,now;
 68     while(bfs(start,last))
 69     {
 70         int top=0;
 71         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 72         int u=start;
 73         while(1)
 74         {
 75             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 76             {
 77                 int minn=INT_MAX;
 78                 for(int i=0; i<top; i++)
 79                 {
 80                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 81                     {
 82                         minn=edge[stack[i]].f;
 83                         now=i;
 84                     }
 85                 }
 86                 for(int i=0;i<top;i++)
 87                 {
 88                     edge[stack[i]].f-=minn;
 89                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 90                 }
 91                 flow+=minn;
 92                 top=now;
 93                 u=edge[stack[top]].s;
 94             }
 95             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 96                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 97                     break;
 98             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
 99             {
100                 if(top==0)break;
101                 pre[u]=-1;
102                 u=edge[stack[--top]].s;
103             }
104             else//如果找到了继续运行
105             {
106                 stack[top++]=cur[u];
107                 u=edge[cur[u]].t;
108             }
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int main()
114 {
115     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
116     {
117         memset(head,-1,sizeof(head));
118         ent=0;s=0;t=n+1;
119         int cost,sum=0;
120         for(int i=1;i<=n;i++)
121         {
122             scanf("%d",&cost);
123             if(cost>0)
124             {
125                 add(s,i,cost);
126                 sum+=cost;
127             }
128             else
129                 add(i,t,-cost);
130         }
131         for(int i=1;i<=m;i++)
132         {
133             int u,v;
134             scanf("%d%d",&u,&v);
135             add(u,v,INT_MAX);
136         }
137         printf("%d
",sum-dinic(s,t));
138     }
139     return 0;
140 }

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4.hdu1733&&poj3057

hdu1733题意：

有一个类似于迷宫搜索的图，‘.’代表的是无人的路，'X'代表有人的点，'#'代表此点不可通过，'@'代表门口。每个位置每一秒钟只能站一个人，每个位置到上下左右点的时间为1，问你所有人能不能出去，能出去输出所有人都出去的最小时间，否则输出-1.

建图：

1.拆点，对于第d天，每个点已被拆为d+1个点，下标代号成等差数列公差n*m.

2.起始的时候，s向第0天的n*m中是人的点连条权值为1的边。

3.而后从小到大枚举每天，假设第t天，那么对于t-1天的点可以向四周扩展，或不动，向对应在第t天新加的点连条权为1的边，然后对第t天的n*m点，如果是出口则向汇点连条权值为1的边，然后从源点到汇点做网络流，如果ans等于人数，则break，return t。

4.对于没有解的情况，先dfs判断是否有解处理的。

ps：我提一个注意事项，虽然一般没傻逼到一定程度不会出现这种问题/(ㄒoㄒ)/~~，那就是：i，j对应的位置是（i-1）*m+j而不是（i-1）*n+j，因为这个我wa了20次，花了两天/(ㄒoㄒ)/~~

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 2000000
  8 #define MAXP 200024
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Point
 17 {
 18     int x,y;
 19 };
 20 int head[MAXP];
 21 int cur[MAXP];
 22 int pre[MAXP];
 23 int stack[MAXE];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t;
 26 int num;
 27 char map[18][18];
 28 bool can[18][18];
 29 bool visit[18][18];
 30 int dx[5]= {0,0,1,-1,0};
 31 int dy[5]= {1,-1,0,0,0};
 32 bool IN(int x,int y)
 33 {
 34     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='#'&&!visit[x][y];
 35 }
 36 bool BFS(int x,int y)
 37 {
 38     memset(visit,false,sizeof(visit));
 39     Point temp,temp1;
 40     temp.x=x;
 41     temp.y=y;
 42     queue<Point>q;
 43     q.push(temp);
 44     while(!q.empty())
 45     {
 46         temp=q.front();
 47         q.pop();
 48         for(int i=0; i<4; i++)
 49         {
 50             temp1.x=temp.x+dx[i];
 51             temp1.y=temp.y+dy[i];
 52             if(can[temp1.x][temp1.y]||map[temp1.x][temp1.y]=='@')
 53             {
 54                 can[x][y]=can[temp1.x][temp1.y]=true;
 55                 return true;
 56             }
 57             if(IN(temp1.x,temp1.y))
 58             {
 59                 q.push(temp1);
 60                 visit[temp1.x][temp.y]=true;
 61             }
 62         }
 63     }
 64     return false;
 65 }
 66 void add(int start,int last,int f)
 67 {
 68     edge[ent].s=start;
 69     edge[ent].t=last;
 70     edge[ent].f=f;
 71     edge[ent].next=head[start];
 72     head[start]=ent++;
 73     edge[ent].s=last;
 74     edge[ent].t=start;
 75     edge[ent].f=0;
 76     edge[ent].next=head[last];
 77     head[last]=ent++;
 78 }
 79 bool bfs(int S,int T)
 80 {
 81     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 82     pre[S]=0;
 83     queue<int>q;
 84     q.push(S);
 85     while(!q.empty())
 86     {
 87         int temp=q.front();
 88         q.pop();
 89         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 90         {
 91             int temp2=edge[i].t;
 92             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 93             {
 94                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 95                 q.push(temp2);
 96             }
 97         }
 98     }
 99     return pre[T]!=-1;
100 }
101 int dinic(int start,int last)
102 {
103     int flow=0,now;
104     while(bfs(start,last))
105     {
106         int top=0;
107         memcpy(cur,head,sizeof(head));
108         int u=start;
109         while(1)
110         {
111             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
112             {
113                 int minn=INT_MAX;
114                 for(int i=0; i<top; i++)
115                 {
116                     if(minn>edge[stack[i]].f)
117                     {
118                         minn=edge[stack[i]].f;
119                         now=i;
120                     }
121                 }
122                 for(int i=0; i<top; i++)
123                 {
124                     edge[stack[i]].f-=minn;
125                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
126                 }
127                 flow+=minn;
128                 top=now;
129                 u=edge[stack[top]].s;
130             }
131             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
132                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
133                     break;
134             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
135             {
136                 if(top==0)break;
137                 pre[u]=-1;
138                 u=edge[stack[--top]].s;
139             }
140             else//如果找到了继续运行
141             {
142                 stack[top++]=cur[u];
143                 u=edge[cur[u]].t;
144             }
145         }
146     }
147     return flow;
148 }
149 bool in(int x,int y)
150 {
151     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='#';
152 }
153 int main()
154 {
155     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
156     {
157         num=0;
158         memset(can,false,sizeof(can));
159         for(int i=1;i<=n;i++)
160         {
161             scanf("%s",map[i]+1);
162         }
163         bool ok=true;
164         for(int i=1; i<=n; i++)
165         {
166             for(int j=1; j<=m; j++)
167             {
168                 if(map[i][j]=='X')
169                 {
170                     num++;
171                     if(!BFS(i,j))
172                     {
173                         ok=false;
174                     }
175                 }
176             }
177         }
178         if(num==0)
179         {
180             cout<<0<<endl;
181             continue;
182         }
183         if(!ok)
184         {
185             printf("-1
");
186         }
187         else
188         {
189             ent=0;
190             memset(head,-1,sizeof(head));
191             s=0;t=200023;
192             for(int mid=1;; mid++)
193             {
194                 int time=mid;
195                 for(int i=1; i<=n; i++)
196                 {
197                     for(int j=1; j<=m; j++)
198                     {
199                         if(map[i][j]=='#')continue;
200                         if(map[i][j]=='@')
201                         {
202                             add(time*2*n*m+(i-1)*m+j,t,1);
203                             continue;
204                         }
205                         add((time-1)*2*m*n+(i-1)*m+j,(time*2-1)*n*m+(i-1)*m+j,1);
206                         if(time==1&&map[i][j]=='X')
207                             add(s,(i-1)*m+j,1);
208                         for(int k=0; k<5; k++)
209                         {
210                             int x=i+dx[k];
211                             int y=j+dy[k];
212                             if(in(x,y))
213                             {
214                                 add((time*2-1)*n*m+(i-1)*m+j,time*2*n*m+(x-1)*m+y,1);
215                             }
216                         }
217                     }
218                 }
219                 int temp=dinic(s,t);
220                 if(temp==num)
221                 {
222                     cout<<mid<<endl;
223                     break;
224                 }
225                 num-=temp;
226             }
227         }
228     }
229     return 0;
230 }

View Code

poj3057：

基本一样，两个不同：1.开始时每个空格位置都有一个人，2：后来除了门之外别的地方都可以有很多人，但是出去的话一次只能出去一个人。

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 1000000
  8 #define MAXP 20000
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Point
 17 {
 18     int x,y;
 19 };
 20 int head[MAXP];
 21 int cur[MAXP];
 22 int pre[MAXP];
 23 int stack[MAXE];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t;
 26 int num;
 27 char map[14][14];
 28 bool can[14][14];
 29 bool visit[14][14];
 30 int dx[5]= {0,0,1,-1,0};
 31 int dy[5]= {1,-1,0,0,0};
 32 bool IN(int x,int y)
 33 {
 34     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='X'&&!visit[x][y];
 35 }
 36 bool BFS(int x,int y)
 37 {
 38     memset(visit,false,sizeof(visit));
 39     Point temp,temp1;
 40     temp.x=x;
 41     temp.y=y;
 42     visit[x][y]=true;
 43     queue<Point>q;
 44     q.push(temp);
 45     while(!q.empty())
 46     {
 47         temp=q.front();
 48         q.pop();
 49         for(int i=0; i<4; i++)
 50         {
 51             temp1.x=temp.x+dx[i];
 52             temp1.y=temp.y+dy[i];
 53             if(can[temp1.x][temp1.y]||map[temp1.x][temp1.y]=='D')
 54             {
 55                 can[x][y]=can[temp1.x][temp1.y]=true;
 56                 return true;
 57             }
 58             if(IN(temp1.x,temp1.y))
 59             {
 60                 q.push(temp1);
 61                 visit[temp1.x][temp.y]=true;
 62             }
 63         }
 64     }
 65     return false;
 66 }
 67 void add(int start,int last,int f)
 68 {
 69     edge[ent].s=start;
 70     edge[ent].t=last;
 71     edge[ent].f=f;
 72     edge[ent].next=head[start];
 73     head[start]=ent++;
 74     edge[ent].s=last;
 75     edge[ent].t=start;
 76     edge[ent].f=0;
 77     edge[ent].next=head[last];
 78     head[last]=ent++;
 79 }
 80 bool bfs(int S,int T)
 81 {
 82     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 83     pre[S]=0;
 84     queue<int>q;
 85     q.push(S);
 86     while(!q.empty())
 87     {
 88         int temp=q.front();
 89         q.pop();
 90         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 91         {
 92             int temp2=edge[i].t;
 93             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 94             {
 95                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 96                 q.push(temp2);
 97             }
 98         }
 99     }
100     return pre[T]!=-1;
101 }
102 int dinic(int start,int last)
103 {
104     int flow=0,now;
105     while(bfs(start,last))
106     {
107         int top=0;
108         memcpy(cur,head,sizeof(head));
109         int u=start;
110         while(1)
111         {
112             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
113             {
114                 int minn=INT_MAX;
115                 for(int i=0; i<top; i++)
116                 {
117                     if(minn>edge[stack[i]].f)
118                     {
119                         minn=edge[stack[i]].f;
120                         now=i;
121                     }
122                 }
123                 for(int i=0; i<top; i++)
124                 {
125                     edge[stack[i]].f-=minn;
126                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
127                 }
128                 flow+=minn;
129                 top=now;
130                 u=edge[stack[top]].s;
131             }
132             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
133                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
134                     break;
135             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
136             {
137                 if(top==0)break;
138                 pre[u]=-1;
139                 u=edge[stack[--top]].s;
140             }
141             else//如果找到了继续运行
142             {
143                 stack[top++]=cur[u];
144                 u=edge[cur[u]].t;
145             }
146         }
147     }
148     return flow;
149 }
150 bool in(int x,int y)
151 {
152     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='X';
153 }
154 int main()
155 {
156     int cas;
157     cin>>cas;
158     while(cas--)
159     {
160         scanf("%d%d",&n,&m);
161         num=0;
162         memset(can,false,sizeof(can));
163         for(int i=1; i<=n; i++)
164             scanf("%s",map[i]+1);
165         bool ok=true;
166         for(int i=1; i<=n; i++)
167         {
168             for(int j=1; j<=m; j++)
169             {
170                 if(map[i][j]=='.')
171                 {
172                     num++;
173                     if(!BFS(i,j))
174                     {
175                         ok=false;
176                     }
177                 }
178                 /*if(map[i][j]=='D')
179                 {
180                     int oks=0;
181                     for(int k=0;k<4;k++)
182                     {
183                         int x=i+dx[k];
184                         int y=j+dy[k];
185                         if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
186                         if(map[x][y]=='.')
187                             oks++;
188                     }
189                     if(!oks)
190                         map[i][j]='X';
191                 }*/
192             }
193         }
194         if(num==0)
195         {
196             cout<<0<<endl;
197             continue;
198         }
199         if(!ok)
200         {
201             printf("impossible
");
202         }
203         else
204         {
205             memset(head,-1,sizeof(head));
206             ent=0;
207             s=0;
208             t=19999;
209             for(int mid=1;; mid++)
210             {
211                 //s=0;
212                 //t=(mid+1)*n*m+1;
213                 int time=mid;
214                 for(int i=1; i<=n; i++)
215                 {
216                     for(int j=1; j<=m; j++)
217                     {
218                         if(map[i][j]=='X')continue;
219                         if(time==1&&map[i][j]=='.')
220                             add(s,(i-1)*m+j,1);
221                         if(map[i][j]=='D')
222                         {
223                             add(time*n*m+(i-1)*m+j,t,1);
224                             continue;
225                         }
226                         for(int k=0; k<5; k++)
227                         {
228                             int x=i+dx[k];
229                             int y=j+dy[k];
230                             if(in(x,y))
231                             {
232                                 add((time-1)*n*m+(i-1)*m+j,time*n*m+(x-1)*m+y,INT_MAX);
233                             }
234                         }
235                     }
236                 }
237                 int temp=dinic(s,t);
238                 if(temp==num)
239                 {
240                     cout<<mid<<endl;
241                     break;
242                 }
243                 num-=temp;
244             }
245         }
246     }
247     return 0;
248 }

View Code

5.poj2396 有上下界有源汇的可行流

题意：

题目大意：有一个n*m的矩阵，每个位置（i，j）都有一个值，接下来输入n个数，每个数代表矩阵对应行的和，接下来输入m个数，每个数代表对应列的和。接下来有Q个操作，每个操作输入i j c val。

1、当c为'>': 表示第i行j列的数值要大于val。（实际下级要设为val+1）

2、当c为'<': 表示第i行j列的数值要小于val。（实际上界要设为val-1）

3、当c为'=': 表示第i行j列的数值要等于val。

让你求是否存在满足要求的矩阵，有则输出对应的矩阵，无则输出”impossible”。

注意：i=0||j=0表示那一行||那一列的每一个数都符合要求而不是所有数的和符合要求，妈的被坑了一天有木有，直接哭晕在厕所，真的抓狂了，英语差简直没活路呀

解题思路：

增设一源点s和一汇点d，源点s和每行的代表虚拟节点row[i]相连，权值为该行的权值总和，每列的代表虚拟节点和汇点d相连，权值为该列的权值总和，行连接列代表节点（i，j）即i行j列，它的容量上下界根据题目来确定。

连接一条附加边（d，s）容量为无穷，剩下的操作和无源汇有上下界的可行流一样。

注意：上下界不能出来一个就加一次这样会出错的，一定要把所有的操作全部搞定然后在确定最终的上下界，不然也是会wa的

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 5000000
  8 #define MAXP 4400
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 int head[MAXP];
 17 int flow[MAXP];
 18 int degree[MAXP];
 19 int cur[MAXP];
 20 int pre[MAXP];
 21 int stack[MAXE];
 22 int maxn[MAXP];
 23 int minn[MAXP];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t,supers,supert;
 26 int num;
 27 void add(int start,int last,int f)
 28 {
 29     edge[ent].s=start;
 30     edge[ent].t=last;
 31     edge[ent].f=f;
 32     edge[ent].next=head[start];
 33     head[start]=ent++;
 34     edge[ent].s=last;
 35     edge[ent].t=start;
 36     edge[ent].f=0;
 37     edge[ent].next=head[last];
 38     head[last]=ent++;
 39 }
 40 bool bfs(int S,int T)
 41 {
 42     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 43     pre[S]=0;
 44     queue<int>q;
 45     q.push(S);
 46     while(!q.empty())
 47     {
 48         int temp=q.front();
 49         q.pop();
 50         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 51         {
 52             int temp2=edge[i].t;
 53             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 54             {
 55                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 56                 q.push(temp2);
 57             }
 58         }
 59     }
 60     return pre[T]!=-1;
 61 }
 62 int dinic(int start,int last)
 63 {
 64     int flow=0,now;
 65     while(bfs(start,last))
 66     {
 67         int top=0;
 68         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 69         int u=start;
 70         while(1)
 71         {
 72             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 73             {
 74                 int minn=INT_MAX;
 75                 for(int i=0; i<top; i++)
 76                 {
 77                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 78                     {
 79                         minn=edge[stack[i]].f;
 80                         now=i;
 81                     }
 82                 }
 83                 for(int i=0; i<top; i++)
 84                 {
 85                     edge[stack[i]].f-=minn;
 86                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 87                 }
 88                 flow+=minn;
 89                 top=now;
 90                 u=edge[stack[top]].s;
 91             }
 92             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 93                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 94                     break;
 95             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
 96             {
 97                 if(top==0)break;
 98                 pre[u]=-1;
 99                 u=edge[stack[--top]].s;
100             }
101             else//如果找到了继续运行
102             {
103                 stack[top++]=cur[u];
104                 u=edge[cur[u]].t;
105             }
106         }
107     }
108     return flow;
109 }
110 int main()
111 {
112     int cas;
113     cin>>cas;
114     while(cas--)
115     {
116         scanf("%d%d",&n,&m);
117         memset(head,-1,sizeof(head));
118         memset(flow,0,sizeof(flow));
119         memset(maxn,-1,sizeof(maxn));
120         memset(minn,0,sizeof(minn));
121         ent=0;
122         int ok=1;
123         s=0;
124         t=n+m+n*m+1;
125         supers=t+1;
126         supert=t+2;
127         int hang[200+1];
128         int lie[200+1];
129         int sumhang=0,sumlie=0;
130         memset(degree,0,sizeof(degree));
131         int temp;
132         for(int i=1; i<=n; i++)
133         {
134             scanf("%d",&temp);
135             if(temp<0)ok=0;
136             hang[i]=temp;
137             sumhang+=temp;
138             degree[i]+=temp;
139             degree[s]-=temp;
140             add(s,i,0);
141         }
142         for(int i=n+1; i<=n+m; i++)
143         {
144             scanf("%d",&temp);
145             if(temp<0)ok=0;
146             lie[i-n]=temp;
147             sumlie+=temp;
148             degree[i]-=temp;
149             degree[t]+=temp;
150             add(i,t,0);
151         }
152         add(t,s,INT_MAX);
153         if(sumhang!=sumlie)ok=0;
154         scanf("%d",&num);
155         int u,v,sum;
156         char chara;
157         for(int i=1; i<=num; i++)
158         {
159             cin>>u>>v>>chara>>sum;
160             int s1=u,t1=u;
161             int s2=v,t2=v;
162             if(u==0)s1=1,t1=n;
163             if(v==0)s2=1,t2=m;
164             for(u=s1;u<=t1;u++)
165             for(v=s2;v<=t2;v++)
166             {
167                 if(chara=='<')
168                 {
169                     if(sum<=0)
170                         ok=0;
171                     else
172                     {
173                         if(maxn[(u-1)*m+v]==-1)
174                             maxn[(u-1)*m+v]=sum-1;
175                         else maxn[(u-1)*m+v]=Min(maxn[(u-1)*m+v],sum-1);
176                     }
177                 }
178                 else if(chara=='=')
179                 {
180                     if(sum<0)ok=0;
181                     if(maxn[(u-1)*m+v]!=-1&&maxn[(u-1)*m+v]<sum)ok=0;
182                     if(minn[(u-1)*m+v]>sum)ok=0;
183                     maxn[(u-1)*m+v]=sum;
184                     minn[(u-1)*m+v]=sum;
185                 }
186                 else if(chara=='>')
187                 {
188                     if(sum<0)continue;
189                     if(sum>=hang[u])
190                         ok=0;
191                     else
192                     {
193                         minn[(u-1)*m+v]=Max(minn[(u-1)*m+v],sum+1);
194                     }
195                 }
196             }
197         }
198         for(int i=1; i<=n; i++)
199         {
200             if(!ok)break;
201             for(int j=1; j<=m; j++)
202             {
203                 if(maxn[(i-1)*m+j]==-1)maxn[(i-1)*m+j]=hang[i];
204                 if(maxn[(i-1)*m+j]<minn[(i-1)*m+j])
205                 {
206                     ok=0;
207                     break;
208                 }
209                 degree[i]-=minn[(i-1)*m+j];
210                 degree[j+n]+=minn[(i-1)*m+j];
211                 add(i,(i-1)*m+j+n+m,maxn[(i-1)*m+j]-minn[(i-1)*m+j]);
212                 add((i-1)*m+j+n+m,j+n,maxn[(i-1)*m+j]-minn[(i-1)*m+j]);
213                 flow[(i-1)*m+j]=minn[(i-1)*m+j];
214             }
215         }
216         if(!ok)
217         {
218             printf("IMPOSSIBLE
");
219             if(cas)cout<<endl;
220             continue;
221         }
222         int all=0;
223         add(t,s,INT_MAX);
224         for(int i=s; i<=t; i++)
225         {
226             if(degree[i]<0)
227                 add(i,supert,-degree[i]);
228             else if(degree[i]>0)
229             {
230                 add(supers,i,degree[i]);
231                 all+=degree[i];
232             }
233         }
234         if(all==dinic(supers,supert))
235         {
236             for(int j=1; j<=n; j++)
237             {
238                 for(int i=head[j]; i!=-1; i=edge[i].next)
239                 {
240                     int aim=edge[i].t-n-m;
241                     if(aim>0&&aim<=n*m)
242                     {
243                         flow[aim]+=edge[i^1].f;
244                     }
245                 }
246             }
247             for(int i=1; i<=n; i++)
248             {
249                 for(int j=1; j<m; j++)
250                 {
251                     cout<<flow[(i-1)*m+j]<<" ";
252                 }
253                 cout<<flow[i*m]<<endl;
254             }
255         }
256         else cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
257         if(cas)cout<<endl;
258     }
259     return 0;
260 }

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hust1024 分层网络流（虽然这不是我做的第一道二分枚举可行流的题目，但是对于自己能30分钟之内独立的不看题解a掉他还是很激动的，当然必然用了最大流模板2333333333）

题意：

有n男n女，有m对男女喜欢对方，每个男的或者女的最多和k个他不喜欢的女的或男的跳舞，然后是输入m对喜欢对方的男女，然后叫你求出最多你给这么多人配几次对，每次配对都不能给一个人陪曾经给它配过的人。

思路：

网络流，关键在于建图。

把男性拆成两个点，分别放置在两个集合内，Xa和Xb，女性拆成两个点，分别放置在Ya和Yb内。Xa到Xb连接一条有向边，权值为k，Yb到Ya连接一条有向边，权值为k。当boy喜欢girl时，Xa和Ya之间连接一条对应的有向边权值为1，当boy不喜欢girl时，Xb和Yb连接一条对应的有向边，权值为1。

最后二分枚举可行解ans，超级源点到Xa的每个点连接一条有向边，权值为ans，Ya内的每个点和超级汇点连接一条有向边，权值也为ans。最后流啊流，最大流满足max_flow==n*ans时，继续二分，直到找到最优解。（这应该会比较快，不过本人是从小到大枚举的）

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 500000
  8 #define MAXP 450
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 int head[MAXP];
 17 int cur[MAXP];
 18 int pre[MAXP];
 19 int stack[MAXE];
 20 int ent;
 21 int n,m,k,s,t;
 22 int num;
 23 int dx[4]={0,0,1,-1};
 24 int dy[4]={1,-1,0,0};
 25 bool in(int x,int y)
 26 {
 27     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
 28 }
 29 void add(int start,int last,int f)
 30 {
 31     edge[ent].s=start;
 32     edge[ent].t=last;
 33     edge[ent].f=f;
 34     edge[ent].next=head[start];
 35     head[start]=ent++;
 36     edge[ent].s=last;
 37     edge[ent].t=start;
 38     edge[ent].f=0;
 39     edge[ent].next=head[last];
 40     head[last]=ent++;
 41 }
 42 bool bfs(int S,int T)
 43 {
 44     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 45     pre[S]=0;
 46     queue<int>q;
 47     q.push(S);
 48     while(!q.empty())
 49     {
 50         int temp=q.front();
 51         q.pop();
 52         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 53         {
 54             int temp2=edge[i].t;
 55             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 56             {
 57                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 58                 q.push(temp2);
 59             }
 60         }
 61     }
 62     return pre[T]!=-1;
 63 }
 64 int dinic(int start,int last)
 65 {
 66     int flow=0,now;
 67     while(bfs(start,last))
 68     {
 69         int top=0;
 70         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 71         int u=start;
 72         while(1)
 73         {
 74             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 75             {
 76                 int minn=INT_MAX;
 77                 for(int i=0; i<top; i++)
 78                 {
 79                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 80                     {
 81                         minn=edge[stack[i]].f;
 82                         now=i;
 83                     }
 84                 }
 85                 for(int i=0; i<top; i++)
 86                 {
 87                     edge[stack[i]].f-=minn;
 88                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 89                 }
 90                 flow+=minn;
 91                 top=now;
 92                 u=edge[stack[top]].s;
 93             }
 94             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 95                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 96                     break;
 97             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
 98             {
 99                 if(top==0)break;
100                 pre[u]=-1;
101                 u=edge[stack[--top]].s;
102             }
103             else//如果找到了继续运行
104             {
105                 stack[top++]=cur[u];
106                 u=edge[cur[u]].t;
107             }
108         }
109     }
110     return flow;
111 }
112 int main()
113 {
114     int cas;
115     int option[101][101];
116     scanf("%d",&cas);
117     while(cas--)
118     {
119         s=0;t=4*n+1;
120         memset(option,0,sizeof(option));
121         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
122         int u,v;
123         memset(head,-1,sizeof(head));
124         ent=0;
125         for(int i=1;i<=m;i++)
126         {
127             scanf("%d%d",&u,&v);
128             option[u][v]=1;
129             add(u,v+n,1);
130         }
131         if(k!=0)
132         {
133             for(int i=1;i<=n;i++)
134             {
135                 add(i,2*n+i,k);
136                 add(3*n+i,n+i,k);
137             }
138             for(int i=1;i<=n;i++)
139             {
140                 for(int j=1;j<=n;j++)
141                 {
142                     if(!option[i][j])
143                     {
144                         add(2*n+i,3*n+j,1);
145                     }
146                 }
147             }
148         }
149         for(int i=1;i<=n+1;i++)
150         {
151             for(int j=1;j<=n;j++)
152             {
153                 add(s,j,1);
154                 add(j+n,t,1);
155             }
156             if(dinic(s,t)!=n)
157             {
158                 printf("%d
",i-1);
159                 break;
160             }
161         }
162     }
163     return 0;
164 }

View Code

poj1815 相当水的一道最大流

题意加思路：

对于问至少删掉几个点使得S、T不联通，可以将每个点拆成i、i'两个点并连一条容量为1的i->i'的边，将其他关系依次补全后求最小割即可。

但是这个题目要求输出字典序最小的结果，那么就需要依次枚举每个点，如果删掉这个点之后最小割变小了，那么就说明这个点是最小割中的点，将其删除，否则就说名这个点不是最小割中的点，将其恢复。然后重复上面的操作就可以得到字典序最小的序列了。

不过这题为什么要拆点不容易想明白，我有点想法但又不知道怎么说，看来只好先记住了

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 1000000
  8 #define MAXP 1024
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Edges
 17 {
 18     int t,next;
 19 } edges[MAXE];
 20 int head[MAXP];
 21 int isq[MAXP];
 22 int q[MAXP];
 23 int headedge[MAXP];
 24 int cur[MAXP];
 25 int pre[MAXP];
 26 int stack[MAXE];
 27 int ent,entedge;
 28 int n,a,b,s,t;
 29 void addedge(int start,int last)
 30 {
 31     edges[entedge].t=last;
 32     edges[entedge].next=headedge[start];
 33     headedge[start]=entedge++;
 34     edges[entedge].t=start;
 35     edges[entedge].next=headedge[last];
 36     headedge[last]=entedge++;
 37 }
 38 void add(int start,int last,int f)
 39 {
 40     edge[ent].s=start;
 41     edge[ent].t=last;
 42     edge[ent].f=f;
 43     edge[ent].next=head[start];
 44     head[start]=ent++;
 45     edge[ent].s=last;
 46     edge[ent].t=start;
 47     edge[ent].f=0;
 48     edge[ent].next=head[last];
 49     head[last]=ent++;
 50 }
 51 bool bfs(int S,int T)
 52 {
 53     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 54     pre[S]=0;
 55     queue<int>q;
 56     q.push(S);
 57     while(!q.empty())
 58     {
 59         int temp=q.front();
 60         q.pop();
 61         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 62         {
 63             int temp2=edge[i].t;
 64             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 65             {
 66                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 67                 q.push(temp2);
 68             }
 69         }
 70     }
 71     return pre[T]!=-1;
 72 }
 73 int dinic(int start,int last)
 74 {
 75     int flow=0,now;
 76     while(bfs(start,last))
 77     {
 78         int top=0;
 79         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 80         int u=start;
 81         while(1)
 82         {
 83             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 84             {
 85                 int minn=INT_MAX;
 86                 for(int i=0; i<top; i++)
 87                 {
 88                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 89                     {
 90                         minn=edge[stack[i]].f;
 91                         now=i;
 92                     }
 93                 }
 94                 for(int i=0; i<top; i++)
 95                 {
 96                     edge[stack[i]].f-=minn;
 97                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 98                 }
 99                 flow+=minn;
100                 top=now;
101                 u=edge[stack[top]].s;
102             }
103             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
104                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
105                     break;
106             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边，将该点标记并回溯
107             {
108                 if(top==0)break;
109                 pre[u]=-1;
110                 u=edge[stack[--top]].s;
111             }
112             else//如果找到了继续运行
113             {
114                 stack[top++]=cur[u];
115                 u=edge[cur[u]].t;
116             }
117         }
118     }
119     return flow;
120 }
121 int main()
122 {
123     while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
124     {
125         memset(head,-1,sizeof(head));
126         ent=0;
127         entedge=0;
128         memset(headedge,-1,sizeof(headedge));
129         memset(isq,0,sizeof(isq));
130         s=0;
131         t=2*n+1;
132         add(s,a,INT_MAX);
133         add(b,t,INT_MAX);
134         add(a,a+n,INT_MAX);
135         int temp;
136         int ok=0;
137         for(int i=1; i<=n; i++)
138         {
139             if(i!=a&&i!=b)
140                 add(i,i+n,1);
141             for(int j=1; j<=n; j++)
142             {
143                 scanf("%d",&temp);
144                 if(i==a&&j==b&&temp)ok=1;
145                 if(temp&&i<j)
146                 {
147                     add(i+n,j,1);
148                     add(j+n,i,1);
149                     addedge(i,j);
150                 }
151             }
152         }
153         temp=dinic(s,t);
154         if(ok)printf("NO ANSWER!");
155         else
156         {
157             printf("%d
",temp);
158             if(temp)
159             {
160                 for(int i=1; i<=n; i++)
161                 {
162                     if(i==a||i==b)continue;
163                     memset(head,-1,sizeof(head));
164                     ent=0;
165                     add(s,a,INT_MAX);
166                     add(b,t,INT_MAX);
167                     add(a,a+n,INT_MAX);
168                     for(int j=1; j<=n; j++)
169                     {
170                         if(j==i||isq[j])continue;
171                         if(j!=a&&j!=b)add(j,j+n,1);
172                         for(int k=headedge[j]; k!=-1; k=edges[k].next)
173                         {
174                             int temps=edges[k].t;
175                             if(isq[temps]||temps==i)continue;
176                             add(j+n,temps,1);
177                         }
178                     }
179                     if(dinic(s,t)==temp-1)
180                     {
181                         isq[i]=1;
182                         temp-=1;
183                     }
184                     if(temp==0)break;
185                 }
186                 int tot=0;
187                 for(int i=1; i<=n; i++)
188                 {
189                     if(isq[i])q[tot++]=i;
190                 }
191                 for(int i=0; i<tot-1; i++)
192                     printf("%d ",q[i]);
193                 printf("%d
",q[tot-1]);
194             }
195         }
196     }
197     return 0;
198 }

View Code

poj1422最小路径覆盖

题意：

一个镇里所有的路都是单向路且不会组成回路。

派一些伞兵去那个镇里，要到达所有的路口，有一些或者没有伞兵可以不去那些路口，只要其他人能完成这个任务。每个在一个路口着陆了的伞兵可以沿着街去到其他路口。我们的任务是求出去执行任务的伞兵最少可以是多少个。

思路：答案就是先拆点二分图，然后输出路口总数-最大流，原因应该就是每个匹配能减少一个需求。

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 920000
  8 #define MAXP 100010
  9 using namespace std;
 10 struct Edge
 11 {
 12     int s,t,f,next;
 13 };
 14 class Dinic
 15 {
 16 public:
 17     Dinic();
 18     void insert(int st,int tt,int f);
 19     bool bfs();
 20     void init(int st,int tt);
 21     int dinic();
 22     void getCut();//获取割边S，先使用dinic获取最大流之后使用
 23     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 24 private:
 25     int s,t;
 26     int ent;
 27     int flow;
 28     int *head;
 29     int *cur;
 30     int *pre;
 31     int *stack;
 32     Edge *edge;
 33     int *getS;
 34 };
 35 Dinic::Dinic()
 36 {
 37     head=new int[MAXP];
 38     cur=new int[MAXP];
 39     pre=new int[MAXP];
 40     stack=new int[MAXE];
 41     edge=new Edge[MAXE];
 42     getS=new int[MAXP];
 43 }
 44 void Dinic::init(int st,int tt)
 45 {
 46     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 47     s=st;
 48     t=tt;
 49     ent=0;
 50     flow=0;
 51 }
 52 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 53 {
 54     edge[ent].s=st;
 55     edge[ent].t=tt;
 56     edge[ent].f=f;
 57     edge[ent].next=head[st];
 58     head[st]=ent++;
 59     edge[ent].s=tt;
 60     edge[ent].t=st;
 61     edge[ent].f=0;
 62     edge[ent].next=head[tt];
 63     head[tt]=ent++;
 64 }
 65 bool Dinic::bfs()
 66 {
 67     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 68     pre[s]=0;
 69     queue<int>q;
 70     q.push(s);
 71     while(!q.empty())
 72     {
 73         int temp1=q.front();
 74         q.pop();
 75         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
 76         {
 77             int temp2=edge[i].t;
 78             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 79             {
 80                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
 81                 q.push(temp2);
 82             }
 83         }
 84     }
 85     return pre[t]!=-1;
 86 }
 87 int Dinic::dinic()
 88 {
 89     int now;
 90     while(bfs())
 91     {
 92         int top=0;
 93         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
 94         int u=s;
 95         while(1)
 96         {
 97             if(u==t)
 98             {
 99                 int minn=INT_MAX;
100                 for(int i=0; i<top; i++)
101                 {
102                     if(minn>edge[stack[i]].f)
103                     {
104                         minn=edge[stack[i]].f;
105                         now=i;
106                     }
107                 }
108                 for(int i=0; i<top; i++)
109                 {
110                     edge[stack[i]].f-=minn;
111                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
112                 }
113                 flow+=minn;
114                 top=now;
115                 u=edge[stack[top]].s;
116             }
117             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
118                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
119                     break;
120             if(cur[u]==-1)
121             {
122                 if(top==0)break;
123                 pre[u]=-1;
124                 u=edge[stack[--top]].s;
125             }
126             else
127             {
128                 stack[top++]=cur[u];
129                 u=edge[cur[u]].t;
130             }
131         }
132     }
133     return flow;
134 }
135 void Dinic::getCut()
136 {
137     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
138     getS[s]=1;
139     dfs(s);
140     for(int i=0; i<MAXP; i++)
141     {
142         if(getS[i])
143             cout<<i<<" ";
144     }
145     cout<<endl;
146 }
147 void Dinic::dfs(int start)
148 {
149     for(int i=head[start]; i!=-1; i=edge[i].next)
150     {
151         if(edge[i].f)
152         {
153             int temp=edge[i].t;
154             if(!getS[temp])
155             {
156                 getS[temp];
157                 dfs(temp);
158             }
159         }
160     }
161 }
162 int main()
163 {
164     int cas,n,m,s,t,f;
165     Dinic *temp=new Dinic();
166     scanf("%d",&cas);
167     while(cas--)
168     {
169         scanf("%d%d",&n,&m);
170         temp->init(0,2*n+1);
171         for(int i=1; i<=n; i++)
172         {
173             temp->insert(0,i,1);
174             temp->insert(i+n,2*n+1,1);
175         }
176         for(int i=0; i<m; i++)
177         {
178             scanf("%d%d",&s,&t);
179             temp->insert(s,t+n,1);
180         }
181         cout<<(n-temp->dinic())<<endl;
182     }
183     delete temp;
184     return 0;
185 }

View Code

zoj3229

题意：

一个屌丝给m个女神拍照，计划拍照n天，每一天屌丝给给定的C个女神拍照，每天拍照数不能超过D张，而且给每个女神i拍照有数量限制[Li，Ri]，对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi，如果有解求屌丝最多能拍多少张照，并求每天给对应女神拍多少张照；否则输出-1。

本来这题我是不想写博客的，毕竟这是我拿来学习的，然而因为一个坑，还是准备写一下，也许还能给别人一点提醒呢

这题的输出既不是输出屌丝每天给每个女神拍照的数量，也不是如果某天给某人拍照数量是0就不输出，而是只要题目中给出了就要输出，如果题目中没有给出就不输出。

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 900000
  8 #define MAXP 2222
  9 using namespace std;
 10 int temps[400][1010];
 11 int id[400][1410];
 12 int flows[400][1500];
 13 struct Edge
 14 {
 15     int s,t,f,next;
 16 };
 17 class Dinic
 18 {
 19 public:
 20     Dinic();
 21     void init(int st,int tt);//初始化私有成员
 22     void insert(int st,int tt,int f);//普通最大流插入边
 23     void add_low_up(int st,int tt,int low,int up,int sign);//有上下界最大流插入边,其中sign是用来记录一些点对应的边
 24     void deel();//有上下界最大流后期连超级源汇
 25     bool bfs();//搜索增广路径
 26     void dinic();//非递归求最大流
 27     void reset(int st,int tt);//重置源汇
 28     bool is_True();//判断是否存在满足上下界的最大流
 29     void print_path(int a,int b,int c,int d);//视题目要求进行输出路径或者之类的处理
 30     void getCut();//获取割边S，先使用dinic获取最大流之后使用
 31     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 32 private:
 33     int s,t;
 34     int ent;
 35     int flow;
 36     int *head;
 37     int *cur;
 38     int *pre;
 39     int *stack;//非递归dinic中模拟栈
 40     Edge *edge;
 41     int *getS;//纪录S；
 42     int *degree;//有源汇有上下界最大流中使用，记录每个点的度数
 43     int sum;//有源汇有上下界最大流中使用，纪录附加边满流时的流量
 44 };
 45 Dinic::Dinic()
 46 {
 47     head=new int[MAXP];
 48     cur=new int[MAXP];
 49     pre=new int[MAXP];
 50     stack=new int[MAXE];
 51     edge=new Edge[MAXE];
 52     getS=new int[MAXP];
 53     degree=new int[MAXP];
 54 }
 55 void Dinic::init(int st,int tt)
 56 {
 57     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 58     memset(degree,0,sizeof(int)*MAXP);
 59     s=st;
 60     t=tt;
 61     ent=0;
 62     flow=0;
 63     sum=0;
 64 }
 65 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 66 {
 67     edge[ent].s=st;
 68     edge[ent].t=tt;
 69     edge[ent].f=f;
 70     edge[ent].next=head[st];
 71     head[st]=ent++;
 72     edge[ent].s=tt;
 73     edge[ent].t=st;
 74     edge[ent].f=0;
 75     edge[ent].next=head[tt];
 76     head[tt]=ent++;
 77 }
 78 void Dinic::add_low_up(int st,int tt,int low,int up,int sign)
 79 {
 80     degree[st]-=low,degree[tt]+=low;
 81     insert(st,tt,up-low);
 82     if(sign)id[st][tt]=ent-1;
 83 }
 84 void Dinic::deel()
 85 {
 86     for(int i=0; i<s; i++)
 87     {
 88         if(degree[i]<0)
 89             insert(i,t,-degree[i]);
 90         else sum+=degree[i],insert(s,i,degree[i]);
 91     }
 92 }
 93 bool Dinic::bfs()
 94 {
 95     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 96     pre[s]=0;
 97     queue<int>q;
 98     q.push(s);
 99     while(!q.empty())
100     {
101         int temp1=q.front();
102         q.pop();
103         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
104         {
105             int temp2=edge[i].t;
106             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
107             {
108                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
109                 q.push(temp2);
110             }
111         }
112     }
113     return pre[t]!=-1;
114 }
115 void Dinic::dinic()
116 {
117     int now;
118     while(bfs())
119     {
120         int top=0;
121         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
122         int u=s;
123         while(1)
124         {
125             if(u==t)
126             {
127                 int minn=INT_MAX;
128                 for(int i=0; i<top; i++)
129                 {
130                     if(minn>edge[stack[i]].f)
131                     {
132                         minn=edge[stack[i]].f;
133                         now=i;
134                     }
135                 }
136                 for(int i=0; i<top; i++)
137                 {
138                     edge[stack[i]].f-=minn;
139                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
140                 }
141                 flow+=minn;
142                 top=now;
143                 u=edge[stack[top]].s;
144             }
145             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
146                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
147                     break;
148             if(cur[u]==-1)
149             {
150                 if(top==0)break;
151                 pre[u]=-1;
152                 u=edge[stack[--top]].s;
153             }
154             else
155             {
156                 stack[top++]=cur[u];
157                 u=edge[cur[u]].t;
158             }
159         }
160     }
161 }
162 void Dinic::reset(int st,int tt)
163 {
164     s=st,t=tt;
165     flow=0;
166 }
167 bool Dinic::is_True()
168 {
169     deel();
170     dinic();
171     if(sum==flow)
172     {
173         head[s]=-1,head[t]=-1;
174         reset(0,s-1);
175         dinic();
176         return true;
177     }
178     else return false;
179 }
180 void Dinic::print_path(int a,int b,int c,int d)
181 {
182     if(is_True())//有满足上下界的最大流
183     {
184         printf("%d
",flow);
185         memset(flows,0,sizeof(flows));
186         /*for(int i=a;i<=b;i++)
187             for(int j=c;j<=d;j++)
188                 if(id[i][j])
189                     printf("%d
",temps[i][j-b]+edge[id[i][j]].f);*/
190         for(int i=a;i<=b;i++)
191         {
192             for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
193             {
194                 int temp=edge[j].t;
195                 if(temp>=c&&temp<=d)
196                 {
197                     flows[i][temp]+=edge[j^1].f;
198                 }
199             }
200         }
201         for(int i=a;i<=b;i++)
202         {
203             for(int j=c;j<=d;j++)
204             {
205                 if(temps[i][j-b]!=-1)
206                     printf("%d
",flows[i][j]+temps[i][j-b]);
207             }
208         }
209     }
210     else//没有符合上下界的最大流
211         printf("-1
");
212     printf("
");
213 }
214 void Dinic::getCut()
215 {
216     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
217     getS[s]=1;
218     dfs(s);
219     for(int i=0; i<MAXP; i++)
220     {
221         if(getS[i])
222             printf("%d ",i);
223     }
224     printf("
");
225 }
226 void Dinic::dfs(int start)
227 {
228     for(int i=head[start]; i!=-1; i=edge[i].next)
229     {
230         if(edge[i].f)
231         {
232             int temp=edge[i].t;
233             if(!getS[temp])
234             {
235                 getS[temp];
236                 dfs(temp);
237             }
238         }
239     }
240 }
241 int main()
242 {
243     int n,m,num,no,low,up,s,t;
244     Dinic *temp=new Dinic();
245     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
246     {
247         memset(id,0,sizeof(id));
248         memset(temps,-1,sizeof(temps));
249         s=0,t=n+m+1;
250         temp->init(t+1,t+2);
251         for(int i=1; i<=m; i++)
252         {
253             scanf("%d",&num);
254             temp->add_low_up(n+i,t,num,INT_MAX,0);
255         }
256         for(int i=1; i<=n; i++)
257         {
258             scanf("%d%d",&num,&up);
259             temp->insert(s,i,up);
260             for(int j=1; j<=num; j++)
261             {
262                 scanf("%d%d%d",&no,&low,&up);
263                 temp->add_low_up(i,no+1+n,low,up,1);
264                 temps[i][no+1]=low;
265             }
266         }
267         temp->insert(t,s,INT_MAX);
268         temp->print_path(1,n,n+1,n+m);
269     }
270     delete temp;
271     return 0;
272 }

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poj3692

题意：已知班级有g个女孩和b个男孩，所有女生之间都相互认识，所有男生之间也相互认识，给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团，使得里面所有人都认识，求此团最大人数。

思路：这一题的思路还是很巧妙的，他的答案就是这个图的补图的最大点权独立集，因为补图中的独立集就是原图中二分图中都有关系的点集，本人表示没想到，看的题解。

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 920000
  8 #define MAXP 100010
  9 using namespace std;
 10 struct Edge
 11 {
 12     int s,t,f,next;
 13 };
 14 class Dinic
 15 {
 16 public:
 17     Dinic();
 18     void insert(int st,int tt,int f);
 19     bool bfs();
 20     void init(int st,int tt);
 21     int dinic();
 22     void getCut();//获取割边S，先使用dinic获取最大流之后使用
 23     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 24 private:
 25     int s,t;
 26     int ent;
 27     int flow;
 28     int *head;
 29     int *cur;
 30     int *pre;
 31     int *stack;
 32     Edge *edge;
 33     int *getS;
 34 };
 35 Dinic::Dinic()
 36 {
 37     head=new int[MAXP];
 38     cur=new int[MAXP];
 39     pre=new int[MAXP];
 40     stack=new int[MAXE];
 41     edge=new Edge[MAXE];
 42     getS=new int[MAXP];
 43 }
 44 void Dinic::init(int st,int tt)
 45 {
 46     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 47     s=st;
 48     t=tt;
 49     ent=0;
 50     flow=0;
 51 }
 52 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 53 {
 54     edge[ent].s=st;
 55     edge[ent].t=tt;
 56     edge[ent].f=f;
 57     edge[ent].next=head[st];
 58     head[st]=ent++;
 59     edge[ent].s=tt;
 60     edge[ent].t=st;
 61     edge[ent].f=0;
 62     edge[ent].next=head[tt];
 63     head[tt]=ent++;
 64 }
 65 bool Dinic::bfs()
 66 {
 67     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 68     pre[s]=0;
 69     queue<int>q;
 70     q.push(s);
 71     while(!q.empty())
 72     {
 73         int temp1=q.front();
 74         q.pop();
 75         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
 76         {
 77             int temp2=edge[i].t;
 78             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 79             {
 80                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
 81                 q.push(temp2);
 82             }
 83         }
 84     }
 85     return pre[t]!=-1;
 86 }
 87 int Dinic::dinic()
 88 {
 89     flow=0;
 90     int now;
 91     while(bfs())
 92     {
 93         int top=0;
 94         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
 95         int u=s;
 96         while(1)
 97         {
 98             if(u==t)
 99             {
100                 int minn=INT_MAX;
101                 for(int i=0; i<top; i++)
102                 {
103                     if(minn>edge[stack[i]].f)
104                     {
105                         minn=edge[stack[i]].f;
106                         now=i;
107                     }
108                 }
109                 for(int i=0; i<top; i++)
110                 {
111                     edge[stack[i]].f-=minn;
112                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
113                 }
114                 flow+=minn;
115                 top=now;
116                 u=edge[stack[top]].s;
117             }
118             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
119                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
120                     break;
121             if(cur[u]==-1)
122             {
123                 if(top==0)break;
124                 pre[u]=-1;
125                 u=edge[stack[--top]].s;
126             }
127             else
128             {
129                 stack[top++]=cur[u];
130                 u=edge[cur[u]].t;
131             }
132         }
133     }
134     return flow;
135 }
136 void Dinic::getCut()
137 {
138     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
139     getS[s]=1;
140     dfs(s);
141     for(int i=0;i<MAXP;i++)
142     {
143         if(getS[i])
144             cout<<i<<" ";
145     }
146     cout<<endl;
147 }
148 void Dinic::dfs(int start)
149 {
150     for(int i=head[start];i!=-1;i=edge[i].next)
151     {
152         if(edge[i].f)
153         {
154             int temp=edge[i].t;
155             if(!getS[temp])
156             {
157                 getS[temp];
158                 dfs(temp);
159             }
160         }
161     }
162 }
163 int mp[210][210];
164 int main()
165 {
166     int n,m,k,s,t;
167     int tot=0;
168     Dinic *temp = new Dinic();
169     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n||m||k))
170     {
171         memset(mp,-1,sizeof(mp));
172         for(int i=1;i<=k;i++)
173         {
174             scanf("%d%d",&s,&t);
175             mp[s][t]=0;
176         }
177         cout<<"Case "<<(++tot)<<": ";
178         temp->init(0,n+m+1);
179         for(int i=1;i<=n;i++)
180         {
181             temp->insert(0,i,1);
182             for(int j=1;j<=m;j++)
183             {
184                 if(mp[i][j])
185                     temp->insert(i,j+n,1);
186             }
187         }
188         for(int i=1;i<=m;i++)
189             temp->insert(i+n,n+m+1,1);
190         printf("%d
",n+m-temp->dinic());
191     }
192     delete temp;
193     return 0;
194 }

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原文地址：https://www.cnblogs.com/lthb/p/4504164.html