海明码学习

求数据01101001的海明码

1、确定校验码的位数

2^k - 1 >=  n + k

此处n为8，解得 k = 4

2、设校验码的4位分别为 P₁ , P₂ , P₃ , P₄  , 数据为 D₁ , D₂ , D₃ , ........  , D₈ ，相加一共 12 位 ，设为  M₁ , M₂ , M₃ , ........  , M₁₂。

3、确定校验码和数据的位置

P_i  = M _{2 ^i-1}

P1 =  M 2 1-1  = M 2 0 =  M 1   ,   P2 =  M 2 2-1 =  M  2 1 =M 2       ,  以此类推。

注意：此处D₁ 为末位 ，从右往左数

4、假设出错为 e1 , e2  , e3  , e4 

注意：此处e₁ 为末位 ，从右往左数

代入相对应的数值 ：

若为偶校验方式，则 e_i 均为 0 时表示接受到的数据无错误 ； 若为奇校验方式，则 e_i 均为 1 时表示接受到的数据无错误 ； 

注：此处为偶校验 

注：这里的相加指的是异或关系

填回到最初的那张表

求得 01101001 的海明码为 011001001101 （M₁是末位）