基本算法实现

1.最大公约数

/*
 * GCD(A,B)=GCD(A,B mod A)循环求模实现最大公约数
 */
public class Gcd {

	public static void main(String[] args) {
		int a,b,r;
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		a=sc.nextInt();
		b=sc.nextInt();
		r=a%b;
		while(r!=0){
			a=b;
			b=r;
			r=a%b;//一种类似方法的重用,靠循环实现
		}
		System.out.println(b);
	}

}

2.最小公倍数

/*
 * LCM(a,b)*GCD(a,b)=a*b--->LCM(a,b)=a*b/GCD(a,b)最小公倍数的求法
 */
public class Lcm {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int a=sc.nextInt();
		int b=sc.nextInt();
		int r=a%b;
		int mid=a*b;	//	保存之前的a*b，因为后面的a,b均已改变
		int m;
		while(r!=0){
			a=b;
			b=r;
			r=a%b;
		}
		m=mid/b;
		System.out.println(m);
	}
}

3.n个数求最大公约数

/*
 * 实现了不间断输入整数求最大公约数
 */

public class NGcd2 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int a=sc.nextInt();
		int b;
		int c=0;
		while((b=sc.nextInt())!=0){//输入为0时表示结束,输入非零整数即展开计算最大公约数
			int r=a%b;
			while(r!=0){
				a=b;
				b=r;
				r=a%b;
			}
			c=b;		//把每次求得的b传出去,因为下一轮的输入将覆盖前面计算的最大公约数
		}
		System.out.println(c);
	}

}

4.求数根

/*
 * 求一个数的数根,即为一个n位数的各个位上数字之和,结果若为大于9的数,则继续求其数根,直到结果不超过一位数为止.
 */
public class NumRoot {
	public static void main(String[] args) {
		int num,sum=0;	
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		num=sc.nextInt();
		while(num!=0){
			if(num<=9)
				break;
			sum=0;
			while(num>0){//想重复利用此代码段对求得数字继续求数根,但又没必要写一个方法,只需将此代码段包含在一个循环里
				sum+=num%10;
				num/=10;
			}
			num=sum;	
		}
		System.out.println(num);
	}

}

5.百元百鸡

/**
 * “百元买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述：3元可以买1只公鸡，2元可以买一只母鸡，1元可以买3只小鸡。用100文钱买100只鸡，
 *  那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有"鸡兔同笼"问题。
 */
public class BuyChicken {

	public static void main(String[] args) {
		for(int x=1;x<=24;x++){
			int y=(200-8*x)/5;
			if((200-8*x)%5==0){
				int z=100-x-y;
			   System.out.print(x+" ");
				System.out.print(y+" ");
				System.out.print(z);
				System.out.println();		
			}	
		}
	}
}

6.水仙花数

/*
 *求（100-999内的）水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。
 */
public class WaterFlower {
	public static void main(String[] args) {
		int a;
		for(int i=100;i<1000;i++){
			int sum=0,num=i;
			while(num>0){
				a=num%10;//分解三位数，每次取个位上的数字
				sum+=a*a*a;
				num/=10;//个位上数字取走后就可移除，用十位数代替
			}
			if(sum==i)
				System.out.println(i);	
		}
	}
}