编程之美-02数字之魅-求二进制数中1的个数

题目：求二进制数中 1 的个数
对于一个字节（8bit）的无符号整型变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能地高。

解法一：移位->判断->累计

解法二：除2->判断->累计

解法三：v &= (v -1)需要掌握

int num = 0;
while(v)
{
	v &= (v -1);
	num++;
}
return num;

解法四：分支操作(swicth-case全部可能值)，空间换时间。

解法五：查表法（预定义结果表），空间换时间。

解法六：二分法（32位）。

两两一组相加，之后四个四个一组相加，接着八个八个，最后就得到各位之和了。

int Count(unsigned x) 
{   
    x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);    
    x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);    
    x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;    
    x = x + (x >> 8);    
    x = x + (x >> 16);    
    return x & 0x0000003F;    
} 

解法七：HAKMEM算法。

三个一组，求出每组中1的个数，然后相邻两组归并，得到六个一组的1的个数，最后很巧妙的用除63取余得到了结果。

因为2^6 = 64，也就是说 x_0 + x_1 * 64 + x_2 * 64 * 64 = x_0 + x_1 + x_2 (mod 63)，这里的等号表示同余。

这个程序只需要十条左右指令，而且不访存，速度很快。

int Count(unsigned x) 
{
    unsigned n;    
    n = (x >> 1) & 033333333333;    
    x = x - n;   
    n = (n >> 1) & 033333333333;   
    x = x - n;    
    x = (x + (x >> 3)) & 030707070707;   
    x = modu(x, 63);  
    return x;   
} 

其他方法 http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html