树的遍利策略

遍利树策略

数据模型

1. ArrayDeque(数组结构，不能存null，可作栈或双端队列)
2. LinkedList(链式结构，可作栈或双端队列)

• 下图中的顶点按照访问的顺序编号，按照 1-2-3-4-5 的顺序来比较不同的策略。
  

广度优先遍利(BFS)

• 广度优先，即按照层序遍利
• 方案一
  • 使用两层嵌套循环。外层循环迭代树的层级，内层循环迭代每层上的节点
• 方案二
  • 可以使用一层循环实现 BFS。将要访问的节点添加到队列中，使用 分隔符（例如：空节点）把不同层的节点分隔开。分隔符表示一层结束和新一层开始。

深度优先遍利(DFS)

• 该策略以深度 为优先级，从根 开始，一直到达某个确定的叶子节点 ，然后再返回根到另一个分支 ，分三种模型
  • 前序遍利 :top → Bottom,left → right
  • 中序遍利 :left → node → right
  • 后序遍利 :Bottom → top,left → right

树特点总结

• 访问 :即业务逻辑操作，如打印。递归 ：直至到递归出口处前，不会对元素进行访问 操作

• (DFS)preOrder:top→bottom left→right，

  • 本质：左子树为例，对每个元素自顶向下进行 访问 操作,然后自底向上 以每个遍历过的左子树为根 ,构造树；根节点右子树可假设为一棵独立树，重复前一步操作

• (DFS)inOrder:bottom,left→node→right，以每棵子树为基本单位，自底向上

  • 本质：左子树为例，递归到底 对每个元素自底向上进行 访问 操作，自底向上构造子树 。根结点右子树假设 为独立子树，重复上一步操作

• (DFS)postOrder:bottom→top left→right,

  • 本质：左子树为例，递归到底 ，从底部开始以子树为单位从左至右再对每个元素进行访问操作；根结点右子树可假设为一棵独立树，重复前一步操作

• BFS：top→bottom left→right

  • 本质：以整棵树为单位，从上至下，按层级从左至右对每个元素进行访问操作
  • 例子：BST的层序遍历结果所有元素为升序排列