确定平面中点的坐标位置——极坐标系、直角坐标系、勾股定理

经过这段时间的学习，参考网上效果和教程写了一些实例。现在总结一下关于在平面中确定点的位置、长度、和角度。

一、勾股定理：

公式：a²+b² = c²

这个公式是在直角三角形中，两个直角边的平方之和等于斜边的平方;

应用的实例，就是之前写的“苹果菜单”，因为我要知道鼠标距离某个图片中心点的距离，就用到了这个公式。

1.1应用条件：

　　(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角

 

　　(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边。

 

　　(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)

　　（4）求平面中任意两点之间的距离;

　　(5)构建一个直角三角形

　　（6）需要知道两个直角边的长度（就是鼠标在页面中的X和Y的坐标值）

二、直角坐标系

公式：

X=sin（a）*r

Y=cos(a)*r

这个公式是在圆形里，以圆心为中心，构建坐标系，再通过正弦函数，和余弦函，求出某一点在这个坐标系中的X横坐标和Y纵坐标的值;

应用实例就是最近刚写的一个实例，“图片椭圆形运动”

三、极坐标系

它与直角坐标系的区别在于，它是用一个角度和一个线段的长度，来确定平面中某个点的位置，而不是用X横坐标，和Y纵坐标。

公式：在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ=(x^2+y^2)^0.5

ρ:线段的长度;

θ：线段在极坐标系中的夹角;

X和Y是构建的直角三角形的两个直角边

上图中A（2，pi/4） 

2：就是OA的长度;

pi/4:就是点A的夹角，即角XOA;

通过这两个值来确定点A在平面中的位置，就是A的极坐标

上图中要求出点C的坐标，就需要用到极坐标和正弦函数;

ABC是等边三角形，OC是中线，即OC平分角BCA（等边三角形每个角是60度，平分后的角OCA，就是30度）;

知道角度，知道OA的长度，在直角三角形中，用正弦公式，和勾肌定理，就可以求出OC的长度

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ） = r（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r（π-θ） = r（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r（θ−α） = r（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

 

总结：在我们web页面中，需要设置某个元素的位置，或都设置某些元素的位置关系，可以用以上的三种方法。