洛谷P2704炮兵阵地-题解

原题：

思路：

状压DP经典题目

对于每一个点是否可以放部队

只要考虑前两行有没有部队

这一行有没有两个部队距离在两格之内

这个点是不是山

即可

状态转移方程：

dp[L][S][i]=max(dp[L][S][i],dp[FL][L][i-1]+Sum[S]); 

搭配一些二进制处理

在输入地图的时候将H换成1，P换成0

然后S&a[i]如果结果不是0就说明有的放在了山丘上

同理用这个方法可以判断是否在前两行范围内

为了判断横向范围，我们可以将该状态分别右移1位和2位

然后取并

若结果不是0，就有在范围之内的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,dp[1<<10][1<<10][3],a[105],sum[1<<10];
int ans;
int getsum(int S)
{
    int tot=0;
    while(S) 
    {
        if(S&1)
            tot++; 
        S>>=1;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    ans=0;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            char x;
            cin >> x;
            a[i]<<=1;
            if(x=='H')
                a[i]+=1;
        }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
        sum[i]=getsum(i);
    for(int S=0;S<(1<<m);S++)
        if(!(S&a[0] || (S&(S<<1)) || (S&(S<<2))))
            dp[0][S][0]=sum[S];
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
        for(int S=0;S<(1<<m);S++)
            if(!(L&S || L&a[0] || S&a[1] || (L&(L<<1)) || (L&(L<<2)) || (S&(S<<1)) || (S&(S<<2))))
                dp[L][S][1]=sum[S]+sum[L];
    for(int i=2;i<n;i++)
        for(int L=0;L<(1<<m);L++)
        {
            if(L&a[i-1]||(L&L<<1)||(L&L<<2))
                continue;
            for(int S=0;S<(1<<m);S++)
            {
                if(S&a[i] || L&S || (S&(S<<1)) || (S&(S<<2))) 
                    continue;
                for(int FL=0;FL<(1<<m);FL++)
                {
                    if(FL&L||FL&S||FL&a[i-2]||(FL&FL<<1)||(FL&FL<<2))
                        continue;
                    dp[L][S][i%3]=max(dp[L][S][i%3],dp[FL][L][(i-1)%3]+sum[S]);
                }
            }
        }
    for(int L=0;L<(1<<m);L++)
        for(int S=0;S<(1<<m);S++)
            ans=max(ans,dp[L][S][(n-1)%3]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}