---------注：本文所用的术语定义均来自国外大学和计算机文献使用的定义，非国内教材。层次编号从1开始-------------
树的定义
树（generic tree）：树是含有n个结点的有限集，结点(node)通过边(edge)连接起来，形成树状的非线性结构。
当 n=0时，为空树。
当 n>0时，仅有一个特殊的结点叫做根（root）的结点，它位于树的逻辑形态的最顶层，它没有父结点。
树都可以看做是 连通 无环 图，即树中的结点都是连通的，且不构成环。
树中的边(edge)是隐式有向的，方向从父结点指向他的每一个孩子结点。parent->children。
树中的结点，除了根结点外，每一个结点都有一个父结点，以及0个或者多个孩子结点。
树的逻辑结构类似一颗倒立着的真实世界里的树。如下图中，整体是一个有6个结点的树。R为树根，其余结点又可以找出2棵子树：子树1 ， 子树2。子树1中，结点A又是子树1的root结点，而结点C 和 结点D又是 子树1 的2个子树。
基本概念和名词解释
结点(node) ： 树中存储 数据元素以及 结点之间的逻辑连接信息的数据。图中使用一个圆圈表示。
边(edge)：结点与结点之间的逻辑连接，是2个结点构成的二元组。图中用一条线表示。
路径(path)： 一个结点和他的某一个子孙之间的通路，是由结点构成的序列。如(A , B ,E)就是A到E的路径。路径长就是这个序列代表的边数目。
根结点(root)：位于树的逻辑结构的最顶层的结点。下图的结点A即是。
叶子结点(leaf)：没有任何孩子结点的结点（度为0）。下图中的D,E,F都是叶子结点。叶子结点又叫外部结点(external)。
内部结点(internal)：非叶子结点即为内部结点。
结点的度(degree)：结点的子树的个数,即结点的孩子数。
结点的深度(depth)：从root结点到该结点的边的条数。（在具体实现时，可以求这个结点的祖先的个数作为他的深度，root 的深度是0）
结点的高度(height)：从该节点到它能到达的所有叶子的路径中最长的路径长度。（叶子结点的高是0）结点的层次(level) ：结点到root结点之间的边数 +1 ，即结点的深度+1
树的深度(tree depth)：最深的叶子结点的深度。（树的深度和他的高度总是相等的）
树的高度(tree height)：root结点的高度。（树的深度和他的高度总是相等的）
树的层次(tree level)：以root结点为第1层，root的孩子为第2层，以此类推。
父结点(parent)：下图中，A是 B和C共同的父节点。除了root结点外，一个结点仅有一个父结点。root结点无父结点。
孩子结点(child)：一个结点的 直接子结点，叫做这个结点的孩子结点。下图中，A的孩子为B，C。
兄弟结点(sibling)：拥有同一个parent的结点之间称为兄弟。
祖先(ancestor)：一般指真祖先，即不包括结点本身。一个结点的父结点，父结点的父结点...一直向上到root结点，都是他的祖先。下图，E的祖先是B和A。
子孙(descendant)：一般指真子孙，即不包括结点本身。以某结点为root结点的所有结点都是这个结点的子孙。下图B的子孙是D,E。
森林
定义：0个或者多个不相交的树形成森林。
无回路且不一定连通的 图叫做森林，其中每一个连通分量为一个树。
树的性质
如果树非空，则 结点数 总比 边数 多 1： N = E + 1
证明：除了root结点外，其余的结点都由 一条边引出来的（具体到图中，每个圆圈头上都有“一根草”），而root结点则没有，这就是少一的原因。
树的分类
一般树（generic tree）：树中每个结点的孩子数目是不确定的，0个或多个。二叉树是generic tree的特例。
自由树(free tree)：即无环连通图，这种树我们倾向于用图的眼光去看待它，因为他没有指定那一个结点是root，他的任何结点都可以是root。
有根树(rooted tree)：明确指定了root结点的树，树的形态非常明显。一般我们谈论的树就是指有根树。
按照子结点是否有序分：
有序树：树中的每一个结点的所有孩子结点在逻辑上都是在意顺序的，是有序的：第一个孩子，第二个孩子，第三个孩子...第n个孩子。
无序数：树中的每一个结点的孩子结点不在意他们的放置顺序，是无序的。
按照形态分 ：
树 --
二叉树--
满二叉树
完全二叉树
完美二叉树
...
三叉树
四叉树
五叉树
...
树和图的关系
树都可以看做是 连通(没有孤岛)， 无环 (从一个结点出发只有唯一的一条路径到达另一个结点)，无向图，如果特别说明，也可以是有向图。如果将一个树看做是无向图，则可以任取一个结点为root，将得到不同意义的树。
一般树的存储实现
一般树（generic tree），特点是每个结点的度是不确定的。
这里介绍2种存储实现。
1、左孩子右兄弟表示法：将一般树转化为二叉树来存储，在一个一般树GT对应的二叉树BT中，每一个结点的左孩子对应GT中的这个结点的第一个孩子，而每一个结点的右孩子对应GT中这个结点的下一个相邻的兄弟。
摘自维基百科：如下左边是一个一般树，右边是它对应的二叉树。
class GenericTreeNode<T> { private T element; private GenericTreeNode<T> nextSibling; //下一个兄弟 private GenericTreeNode<T> firstChild; //第一个孩子 //... }
2、孩子链表表示法
结点的域有3个：element保存数据，parent保存这个结点的父结点的引用，children是一个保存他的所有孩子的引用的线性表。
如果不需要访问父结点，则可以去掉parent域。
class GenericTreeNode<T> { private T element; private GenericTreeNode<T> parent; //父结点的引用 private List<GenericTreeNode<T>> children; //保存所有孩子结点的引用的线性表 //... }