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  • 信息竞赛进阶指南--线段树(模板)

    struct SegmentTree {
    	int l, r;
    	int dat;
    } t[SIZE * 4]; // struct数组存储线段树
    
    void build(int p, int l, int r) {
    	t[p].l = l, t[p].r = r; // 节点p代表区间[l,r]
    	if (l == r) { t[p].dat = a[l]; return; } // 叶节点
    	int mid = (l + r) / 2; // 折半
    	build(p*2, l, mid); // 左子节点[l,mid],编号p*2
    	build(p*2+1, mid+1, r); // 右子节点[mid+1,r],编号p*2+1
    	t[p].dat = max(t[p*2].dat, t[p*2+1].dat); // 从下往上传递信息
    }
    
    build(1, 1, n); // 调用入口
    
    void change(int p, int x, int v) {
    	if (t[p].l == t[p].r) { t[p].dat = v; return; } // 找到叶节点
    	int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
    	if (x <= mid) change(p*2, x, v); // x属于左半区间
    	else change(p*2+1, x, v); // x属于右半区间
    	t[p].dat = max(t[p*2].dat, t[p*2+1].dat); // 从下往上更新信息
    }
    
    change(1, x, v); // 调用入口
    
    int ask(int p, int l, int r) {
    	if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) return t[p].dat; // 完全包含,直接返回
    	int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;
    	int val = 0;
    	if (l <= mid) val = max(val, ask(p*2, l, r)); // 左子节点有重叠
    	if (r > mid) val = max(val, ask(p*2+1, l, r)); // 右子节点有重叠
    	return val;
    }
    
    cout << ask(1, l, r) << endl; // 调用入口
    
    // 动态开点的线段树
    struct SegmentTree {
        int lc, rc; // 左右子节点的编号
    	int dat;
    } tr[SIZE * 2];
    int root, tot;
    
    int build() { // 新建一个节点
    	tot++;
    	tr[tot].lc = tr[tot].rc = tr[tot].dat = 0;
    	return tot;
    }
    
    // 在main函数中
    tot = 0;
    root = build(); // 根节点
    
    // 单点修改,在val位置加delta,维护区间最大值
    void insert(int p, int l, int r, int val, int delta) {
        if (l == r) {
            tr[p].dat += delta;
            return;
        }
        int mid = (l + r) >> 1; // 代表的区间[l,r]作为递归参数传递
        if (val <= mid) {
            if (!tr[p].lc) tr[p].lc = build(); // 左子树不存在,动态开点
            insert(tr[p].lc, l, mid, val, delta);
        }
        else {
            if (!tr[p].rc) tr[p].rc = build(); // 右子树不存在,动态开点
            insert(tr[p].rc, mid + 1, r, val, delta);
        }
        tr[p].dat = max(tr[tr[p].lc].dat, tr[tr[p].rc].dat);
    }
    
    // 调用
    insert(root, 1, n, val, delta);
    
    // 合并两棵线段树
    int merge(int p, int q, int l, int r) {
        if (!p) return q; // p,q之一为空
        if (!q) return p;
        if (l == r) { // 到达叶子
            tr[p].dat += tr[q].dat;
            return p;
        }
        int mid = (l + r) >> 1;
        tr[p].lc = merge(tr[p].lc, tr[q].lc, l, mid); // 递归合并左子树
        tr[p].rc = merge(tr[p].rc, tr[q].rc, mid + 1, r); // 递归合并右子树
        tr[p].dat = max(tr[tr[p].lc].dat, tr[tr[p].rc].dat); // 更新最值
        return p; // 以p为合并后的节点,相当于删除q
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lunatic-talent/p/12798242.html
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