51NOD 2072 装箱问题 背包问题 01 背包 DP 动态规划

有一个箱子容量为 V（正整数，0<=V<=20000），同时有 n 个物品（0＜n<=30），每个物品有一个体积（正整数）。

现在在 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使得箱子的剩余空间为最小。

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输入

输入：一个整数v，表示箱子容量
一个整数n，表示有n个物品
接下来 n 个整数，分别表示这 n 个物品的各自体积

输出

输出：一个整数，表示箱子最小的剩余空间

输入样例

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例

0

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
//---------------------------------Sexy operation--------------------------//

#define cini(n) scanf("%d",&n)
#define cinl(n) scanf("%lld",&n)
#define cinc(n) scanf("%c",&n)
#define cins(s) scanf("%s",s)
#define coui(n) printf("%d",n)
#define couc(n) printf("%c",n)
#define coul(n) printf("%lld",n)
#define speed ios_base::sync_with_stdio(0)
#define file  freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout)
//-------------------------------Actual option------------------------------//

#define Swap(a,b) a^=b^=a^=b
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a<b?a:b
#define mem(n,x) memset(n,x,sizeof(n))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
//--------------------------------constant----------------------------------//

#define INF  0x3f3f3f3f
#define maxn  100005
#define esp  1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
//------------------------------Dividing Line--------------------------------//
int v,n;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int  main()
{
    cini(v),cini(n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        cini(a[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=v;j>=a[i];j--)
        {
          dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    cout<<v-dp[v]<<endl;
}