zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [图论]最短网络:prim

    最短网络


    Description

    农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000


    Input

    第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
    第二行…结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。


    Output

    只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。


    Sample Input

    4
    0 4 9 21
    4 0 8 17
    9 8 0 16
    21 17 16 0


    Sample Output

    28


    解析

    这道题一看就是最小生成树,有两种方法,分别为
    普里姆算法(prim

    克鲁斯卡尔(kruskal
    本题解使用的是 prim
    Prim算法采用与DijkstraBellman-Ford算法一样的“蓝白点”思想:白点代表已经进入最小生成树的点,蓝点代表未进入最小生成树的点。


    代码

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n,o,a[1005][105],u[105],minn[105],ans; //a是连接矩阵,u是判断是蓝点(1)或白点(0),minn是最小生成树的最小边权
    int main(){ //prim是以1为起点
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    			scanf("%d",&a[i][j]);
    	memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); //把minn全部改为maxint
    	minn[1]=0; //唯有minn[1]是0,因为自己到自己的距离为0
    	memset(u,1,sizeof(u)); //全部标记为1(蓝点)
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		o=0; 
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    			if(u[j] and (minn[j]<minn[o])) //u[j]判断这个点是不是蓝点,再看是是不是最小边权
    				o=j;
    		u[o]=0; //加入最小生成树,标记为白点
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    			if(u[j] and (a[o][j]<minn[j])){ //修改和o相连的白点的边
    				minn[j]=a[o][j];
    			}
    				
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		ans+=minn[i]; //累加每一条边的权值
    	printf("%d",ans);
    	return 0;
    } 
    
  • 相关阅读:
    matlab 工具箱下载地址
    P3022 [USACO11OPEN]Odd degrees G
    P1052 过河 【dp】
    P1156 垃圾陷阱
    P1063 能量项链 【区间dp】
    P1026 统计单词个数 【dp】
    P1541 乌龟棋【记忆化搜索】
    P1736 创意吃鱼法 【dp】
    单调队列优化多重背包 洛谷P1776 宝物筛选
    单调队列 洛谷P1886 滑动窗口
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/luojunhang/p/12300150.html
Copyright © 2011-2022 走看看