[模拟]回文词

回文词

题目描述

回文词是一种对称的字符串,也就是说:一个回文词,从左向右读和从右向左读的结果都是一样的.任意给定一个字符串,通过插入若干个字符,都可以变成一个回文词.你的任务是写一个程序,求出给定字符串变成回文词所需插入的最小字符数.
比如,字符串"Ab3db",在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd”,“Adb3bdA”),然而,插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词.

输入

输入文件的第一行包含一个数Ｎ，表示给定字符串的长度（３<=N<=5000）
　　　 文件的第二行是一个长度为Ｎ的字符串。字符串仅由大写字母，小写字母，和数字构成。大写字母和小写字母被认为是不同的。

输出

输出只包括一行，包含一个整数，表示需要插入的字符数。

输入样例
５
Ａb3bd

输出样例
２

解题思路
先求出长度为N的字符串的逆转值。如字符串 "1A2c " 的逆转值为 "c2A1 "。 再求出他们的最长子序列长度。用N减去他们的最长子序列长度就是答案

AC完整程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int opt[5001][5001];
char s1[5001]={''},s2[5001]={''};
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s1); 
    int i,j=1;
    for (i=n-1;i>=0;i--){
    	s2[j]=s1[i];
        j++;
        s1[i+1]=s1[i];
    }//求长度为N的字符串的逆转值
    for (i=1;i<=n;i++){
		for (j=1;j<=n;j++){
			 if (s1[i]==s2[j]){
				opt[i][j]=opt[i-1][j-1]+1;
			 }
			 else{
				if (opt[i][j-1]>opt[i-1][j]){
                	opt[i][j]=opt[i][j-1];        
				}
				else opt[i][j]=opt[i-1][j];
            }

        }
	}再求出他们的最长子序列长度
    printf("%d
",n-opt[n][n]);用N减去他们的最长子序列长度
    return 0;
}