题目链接：http://poj.org/problem?id=3744
题意：起点为1，走一步的概率为p， 走两步的概率为1-p,
有n个地雷， 给出地雷所在的位置，求安全避过所有地雷的概率
思路：注意特判地雷在1位置和两个地雷相隔单位1的情况的结果都是0
设x[i]为走距离为i时的概率
安全距离为a的概率= x[a - 1] * p + x[a - 2] * (1 - p)
知道这个通式后就用矩阵快速幂啦
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <queue> 10 #include <vector> 11 #define INF 0x3f3f3f3f 12 using namespace std; 13 14 int n, x[20]; 15 double p; 16 struct node{ 17 double res[2][2]; 18 }; 19 node mul(node p, node l) 20 { 21 node t; 22 t.res[0][0] = p.res[0][0] * l.res[0][0] + p.res[0][1] * l.res[1][0]; 23 t.res[0][1] = p.res[0][0] * l.res[0][1] + p.res[0][1] * l.res[1][1]; 24 t.res[1][0] = p.res[1][0] * l.res[0][0] + p.res[1][1] * l.res[1][0]; 25 t.res[1][1] = p.res[1][0] * l.res[0][1] + p.res[1][1] * l.res[1][1]; 26 return t; 27 } 28 double juz(int x) 29 { 30 if(x == 0) 31 return 1; 32 if(x == 1) 33 return p; 34 x--; 35 node m, s; 36 memset(m.res, 0, sizeof(m.res)); 37 for(int i = 0; i < 2; i++) 38 m.res[i][i] = 1; 39 s.res[0][0] = p, s.res[0][1] = 1 - p; 40 s.res[1][0] = 1, s.res[1][1] = 0; 41 while(x > 0) 42 { 43 if(x & 1) 44 m = mul(m, s); 45 s = mul(s, s); 46 x >>= 1; 47 } 48 return m.res[0][0] * p + m.res[0][1]; 49 } 50 int main() 51 { 52 while(scanf("%d %lf", &n, &p) != EOF) 53 { 54 for(int i = 1; i <= n; i++) 55 scanf("%d", &x[i]); 56 sort(x + 1, x + n + 1); 57 double res = 1; 58 x[0] = 0; 59 for(int i = 1; i <= n; i++) 60 { 61 if(x[1] == 1 || x[i] == x[i - 1] + 1) 62 { 63 res = 0; 64 break; 65 } 66 if(x[i] == x[i - 1]) 67 continue; 68 res *= juz(x[i] - x[i - 1] - 2) * (1 - p); 69 } 70 printf("%.7f ", res); 71 } 72 return 0; 73 }