lightoj1031_区间dp

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1031

题目描述：

　　给出一个数列，两人轮流取数， 取完结束。每次可以取好多个数，但是只能从首或者尾为起点取连续的若干个。问最后两者取数和的绝对值最大为多少？

区间dp；

这道题我是在看了几份阶梯报告之后才想通的，现在想想很符合动态规划的要求

d(i, j)表示取数的人在数组i 到 j中能取的的最大值，然后中间枚举分割点，

      ans = max(ans, sum[k]-sum[i-1]-d(k+1, j));
      ans = max(ans, sum[j]-sum[k-1]-d(i, k-1));

采用和记忆化搜索的方式

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;

int a[110], sum[110], dp[110][110];
int solve(int l, int r)
{
    if(dp[l][r] != -1 * INF)
        return dp[l][r];
    int res = sum[r]-sum[l-1];
    for(int i = l; i <= r; i++)
    {
        res = max(res, sum[i]-sum[l-1]-solve(i+1, r));
        res = max(res, sum[r]-sum[i-1]-solve(l, i-1));
    }
    dp[l][r] = res;
    return res;
}
int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
    {
        scanf("%d", &n);
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i; j <= n; j++)
                dp[i][j] = -1*INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            dp[i][i] = a[i];
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        printf("Case %d: %d
", ca, solve(1, n));
    }
    return 0;
}