lightoj1018_状压dp

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1018

题目描述：

　　有n个点，问最少用几条无线长的线段把这n个点全部覆盖起来？
解题思路：
　　其实应该换一种枚举方式，先预处理出来每条线段，对每一个状态选择两个不在状态的点，然后画以两个点为端点的线，来进行状态转移。这个题目最重要的优化在于如何挑选不在状态的两个点，测试实力比较多，我们可以预处理出来每个状态未覆盖的点。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;

int x[20], y[20], dp[1<<16], line[20][20];
vector <int> p[1<<16];
void init()
{
    for(int i = 0; i < (1<<16); i++)
    {
        for(int j = 0; j < 16; j++)
        {
            if((i & (1<<j)))
                continue;
            p[i].push_back(j);
        }
    }
}
int check(int i, int j, int k)
{
    int y2 = y[j], y1 = y[i], y3 = y[k];
    int x2 = x[j], x1 = x[i], x3 = x[k];
    if(y3*(x2-x1)==(y2-y1)*x3+x2*y1-x1*y2)
        return 1;
    else
        return 0;
    //return (y2-y1)*(x3-x2) == (y3-y2)*(x2-x1);
}
int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    init();
    for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        memset(line, 0, sizeof(line));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            line[i][i] = (1<<i);
            for(int j = i+1; j < n; j++)
            {
                for(int k = 0; k < n; k++)
                {
                    if(check(i, j, k))
                        line[i][j] |= (1<<k);
                }
            }
        }
        memset(dp, INF, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < (1<<n) -1; i++)//这里一定要减1，不然会re,我re了n发 = =
        {
            int x = p[i][0];
            for(int j = 0; j < p[i].size(); j++)
            {
                int y = p[i][j];
                dp[i|line[x][y]] = min(dp[i|line[x][y]], dp[i]+1);
            }
        }
        printf("Case %d: %d
", ca, dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}