Problem
Description
影魔，奈文摩尔，据说有着一个诗人的灵魂。事实上，他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。千百年来，他收集了各式各样的灵魂，包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人，当然，还有英雄。
每一个灵魂，都有着自己的战斗力，而影魔，靠这些战斗力提升自己的攻击。
奈文摩尔有 (n) 个灵魂，他们在影魔宽广的体内可以排成一排，从左至右标号 (1) 到 (n)。第 (i) 个灵魂的战斗力为 (k_i)，灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力，对于灵魂对 (i, j(i<j)) 来说，若不存在 (k_s(i<s<j)) 大于 (k_i) 或者 (k_j)，则会为影魔提供 (p_1) 的攻击力（可理解为：当 (j = i + 1) 时，因为不存在满足 (i < s < j) 的 (s)，从而 (k_s) 不存在，这时提供 (p_1) 的攻击力；当 (j > i + 1) 时，若 (max{k_s | i < s < j}le min(k_i, k_j))，则提供 (p_1) 的攻击力）；另一种情况，令 (c) 为 (k_{i + 1}, k_{i + 2}, cdots, k_{j -1}) 的最大值，若 (c) 满足：(k_i < c < k_j)，或者 (k_j < c < k_i)，则会为影魔提供 (p_2) 的攻击力，当这样的 (c) 不存在时，自然不会提供这 (p_2) 的攻击力；其他情况的点对，均不会为影魔提供攻击力。
影魔的挚友噬魂鬼在一天造访影魔体内时被这些灵魂吸引住了，他想知道，对于任意一段区间 ([a,b])，位于这些区间中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力，即考虑所有满足 (ale i<jle b) 的灵魂对 (i, j) 提供的攻击力之和。
顺带一提，灵魂的战斗力组成一个 (1) 到 (n) 的排列：(k_1, k_1, cdots, k_n)。
Input Format
第一行四个整数 (n,m,p_1,p_2)；
第二行 (n) 个整数数：(k_1, k_2,cdots, k_n)；
接下来 (m) 行,每行两个数 (a,b)，表示询问区间 ([a,b]) 中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力。
Output Format
共输出 (m) 行，每行一个答案，依次对应 (m) 个询问。
Sample
Input
10 5 2 3
7 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5
Output
30
39
4
13
16
Range
对于 (30\%) 的数据，(1le n, mle 500)；
另有 (30\%) 的数据，(p_1 = 2p_2)；
对于 (100\%) 的数据，(1le n,mle 200000, 1le p_1, p_2le 1000)。
Algorithm
线段树
Mentality
蛮简单的一道题吧 (......)
不难想到，我们应该首先求出两个数组 (ll[i],rr[i]) 分别代表 (i) 左边第一个比 (a[i]) 大的数的位置和右边第一个比 (a[i]) 大的数的位置。
具体怎么求呢？维护一个单调递减的单调栈就好了。详见代码。
然后我们发现，对于每个区间 ([i,i+1]) ，它们必定都有 (p1) 的贡献，这个其实在输入询问的时候就可以处理了，即 (ans+=(r-l)*p1) 。
那么不难发现对于一个位置 (i) ，它对区间 ([ll[i]+1sim i-1,rr[i]]) 和区间 ([ll[i],i+1sim rr[i]-1]) 都能产生 (p2) 的贡献，那我们只需要将每个点 (i) 挂载在 (ll[i],rr[i]) 两个位置上，一旦扫到 (ll[i]) ，就将 ([i+1,rr[i]]) 这段区间都加上 (p2) ，扫到 (rr[i]) ，就将 (ll[i]) 位置加上 (p1) ，将 ([ll[i]+1,i-1]) 这段区间都加上 (p2) 即可统计区间贡献。
那么如何统计答案呢？其实很简单，对于每个询问区间 ([l,r]) ，我们只需要保证统计的值全部都来自询问区间内的点对即可。那么换句话说，我们可以用总贡献减去不属于询问区间的贡献。
即我们在扫到某个询问左端点前一个位置 (l-1) 时，记录下 ([l,r]) 的贡献和 (sum1) ，这些就是不属于询问区间的贡献，而扫到右端点 (r) 时记录下贡献和 (sum2) ，这些就是总贡献，那么答案就是 (sum2-sum1) 。
很简单伐。
注意事项：
-
那些 ([i,i+1]) 的小贡献要加上。
-
对于一个点 (i) ，若左边或右边没有更大的了，将贡献区间左右端点挂载 (0) 和 (n+1) 上，因为这种情况并不能产生贡献。
Code
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define ls (o << 1)
#define rs ((o << 1) + 1)
#define mid ((l + r) >> 1)
int n, m, p1, p2, a[200001], ql[200001], qr[200001];
int top, L, R, x, stack[200001], rr[200001], ll[200001];
long long ans, sum[800005], adv[800005], sum1[200001], sum2[200001];
vector<int> Mount[5][200005];
void pushdown(int o, int l, int r) {
adv[ls] += adv[o], adv[rs] += adv[o];
sum[ls] += 1ll * (mid - l + 1) * adv[o];
sum[rs] += 1ll * (r - mid) * adv[o];
adv[o] = 0;
}
void add(int o, int l, int r) {
if (L > R) return;
if (l >= L && r <= R) {
sum[o] += 1ll * (r - l + 1) * x, adv[o] += x;
return;
}
pushdown(o, l, r);
if (mid >= L) add(ls, l, mid);
if (mid < R) add(rs, mid + 1, r);
sum[o] = sum[ls] + sum[rs];
}
void query(int o, int l, int r) {
if (l >= L && r <= R) {
ans += sum[o];
return;
}
pushdown(o, l, r);
if (mid >= L) query(ls, l, mid);
if (mid < R) query(rs, mid + 1, r);
sum[o] = sum[ls] + sum[rs];
}
void Add(int l, int r, int w) {
L = l, R = r, x = w;
add(1, 0, n);
}
void Query(int l, int r) {
L = l, R = r, ans = 0;
query(1, 0, n);
}
int main() {
freopen("3722.in", "r", stdin);
freopen("3722.out", "w", stdout);
cin >> n >> m >> p1 >> p2;
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
stack[top = 0] = 0; //初始值设为 0 和 n+1
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (top > 0 && a[stack[top]] < a[i]) top--;
ll[i] = stack[top], stack[++top] = i;
} //单调栈预处理 ll，rr 数组
stack[top = 0] = n + 1;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
while (top > 0 && a[stack[top]] < a[i]) top--;
rr[i] = stack[top], stack[++top] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Mount[1][rr[i]].push_back(i);
Mount[2][ll[i]].push_back(i);
} //挂载贡献区间
int l, r;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &ql[i], &qr[i]);
sum2[i] += 1ll * (qr[i] - ql[i]) * p1;
Mount[3][ql[i] - 1].push_back(i);
Mount[4][qr[i]].push_back(i);
} //挂载询问端点
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0, limit = Mount[1][i].size(); j < limit; j++) {
int to = Mount[1][i][j];
Add(ll[to], ll[to], p1);
Add(ll[to] + 1, to - 1, p2);
}
for (int j = 0, limit = Mount[2][i].size(); j < limit; j++) {
int to = Mount[2][i][j];
Add(to + 1, rr[to] - 1, p2);
}
for (int j = 0, limit = Mount[3][i].size(); j < limit; j++) {
int to = Mount[3][i][j];
Query(ql[to], qr[to]);
sum1[to] = ans;
}
for (int j = 0, limit = Mount[4][i].size(); j < limit; j++) {
int to = Mount[4][i][j];
Query(ql[to], qr[to]);
sum2[to] += ans;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%lld
", sum2[i] - sum1[i]);
}