Codeforces Round 538 (Div. 2)

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title: Codeforces Round 538 (Div. 2)
author: "luowentaoaa"
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- codeforces

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传送门

A.Got Any Grapes? (水题)

手冷把y写成x被fst了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int x,y,z,a,b,c;
    cin>>x>>y>>z;
    cin>>a>>b>>c;
    if(a<x){
        cout<<"NO"<<endl;exit(0);
    }
    a-=x;
    b=a+b;
    if(b<y){
        cout<<"NO"<<endl;return 0;
    }
    b-=y;
    c+=b;
    if(c<z){
        cout<<"NO"<<endl;return 0;
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}

B.Yet Another Array Partitioning Task (毒瘤？)

题意

让你分出k个区间，每个区间至少m个数，然后取每个区间的前m个最大值相加，使值最大

思路

本质就是求前m*k大的数,然后我们就可以把前m×k大的数求出来 然后记录坐标，然后连续m个分为一组即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
struct node{
    ll value;
    int id;
    bool operator<(const node &a)const{
        return value>a.value;
    }
}my[maxn];
bool f[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    ll m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>my[i].value,my[i].id=i;
    sort(my+1,my+1+n);
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=m*k;i++){
        ans+=my[i].value;f[my[i].id]=1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1,t=0,p=0;i<=n;i++){
        if(f[i]){
            t++;
            if(t==m){
                cout<<i<<" ";t=0;
                p++;
                if(p==k-1)return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

C. Trailing Loves (or L'oeufs?) (质因子分解)

题意

求n!在b进制下末尾0的个数

思路

只要会十进制下求n！的就会这题了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
ll prime[maxn][2];
int tot;
ll hello(ll n,ll p){
    ll ans=0;
    while(n){
        ans+=n/p;
        n/=p;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    for(ll i=2;i<=sqrt(m);i++){
        if(m%i==0){
            prime[++tot][0]=i;
            while(m%i==0){
                m/=i;
                prime[tot][1]++;
            }
        }
    }
    if(m!=1){
        prime[++tot][0]=m;prime[tot][1]=1;
    }
    ll ans=inf;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
            ans=min(ans,hello(n,prime[i][0])/prime[i][1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

D.Flood Fill (区间DP，本质求LCS，记忆化搜索)

题意

一个颜色序列，每个位置有一个颜色，选择一个起始位置，每次可以改变左右的一段颜色段（如果左边和右边颜色一样就一起改变），把整段变成一种颜色， 问最少操作多少次。n<=5000

思路

首先一整段颜色段肯定没用,我们可以缩点，简化题意

然后想到区间DP（石子合并） 但是石子合并是可以任意起点，而这题固定起点了，

所以可以把区间DP的n^3变成n2了，我区间DP很差所以比赛只想出来记忆化搜索

记忆化搜索对付这种只有终点没有起点的题真的是屡试不爽

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int c[maxn];
int a[maxn];
int dp[5500][5500];
int dfs(int l,int r){
    if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];
    int ans=0;
    if(l==r)return 0;
    if(a[l]==a[r])ans=dfs(l+1,r-1)+1;
    else ans=min(dfs(l+1,r),dfs(l,r-1))+1;
    dp[l][r]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    a[1]=c[1];int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[cnt]!=c[i]){
            a[++cnt]=c[i];
        }
    }
  /*  for(int i=1;i<=cnt;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }*/
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cout<<dfs(1,cnt)<<endl;
    return 0;
}

E.Arithmetic Progression (mt19937+交互题+二分找最大值+随机数取GCD)

题意

你电脑中有一个等差数列,你有两种循环

1.问这个数列的第x项的值

2.问是否有一个项的值比X大

让你在60次内找出这个等差数列的首项和公差

思路

很明显可以在32次内得出最大值，然后就是求公差了，

我们既然有了最大值，那我们就可以求出任意一项和最大值的差值肯定是公差的倍数

然后我们就直接对这些差值求GCD

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int n,k,m,ti=60;
mt19937_64 lwt(time(0));
int ask(int x){
    cout<<"? "<<x<<endl;
    cin>>k;
    return k;
}
int ask2(int x){
    cout<<"> "<<x<<endl;
    cin>>k;
    ti--;
    return k;
}
int find_max(){
    int l=-1,r=1e9;
    int ans;
    while(r-l>=0){
        int mid=(l+r)/2;
        if(ask2(mid))l=mid+1;else r=mid-1,ans=mid;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    cin>>n;
    m=find_max();
    int d=0;
    for(int i=1;i<=ti;i++){
        int id=lwt()%n+1;
        int x=ask(id);
        if(x!=m)d=__gcd(d,m-x);
    }
    cout<<"! "<<m-(n-1)*d<<" "<<d<<endl;
    return 0;
}

F.Please, another Queries on Array? (线段树区间乘+欧拉函数+bitset)

题意

两个操作

1.把一个区间乘上一个值X

2.求一个区间的欧拉函数

思路

看到区间乘法很容易想到线段树

那么欧拉函数怎么求，很明显欧拉函数和素因子个数有关

发现每个x都小于等于300 打表发现300内的素因子只有62个

然后就是怎么记录这几个素因子的问题了，你可以用LL的位数或者bitset记录

（或者用数组？那可能会超时吧）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=4e5+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int n,q;
bool isprime[500];
ll prime[500];
ll inv[500];
ll Pow(ll a,ll i){
    ll s=1LL;
    while(i){
        if(i&1)s=1LL*s*a%mod;
        a=1LL*a*a%mod;
        i>>=1;
    }
    return s;
}
int init(int n){
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)isprime[i]=true;
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(isprime[i])prime[p++]=i*1LL;
        for(int j=0;j<p;j++){
            if(prime[j]*i>n)break;
            isprime[prime[j]*i]=false;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
    return p;
}
ll a[maxn];
struct segtree{
    bitset<62>has[maxn<<2];
    bitset<62>laz[maxn<<2];
    ll ans[maxn<<2];
    ll lazy[maxn<<2];
    void pushup(int o){
        ans[o]=1LL*ans[o<<1]*ans[o<<1|1]%mod;
        has[o]=has[o<<1]|has[o<<1|1];
    }
    void pushdown1(int o,int l,int r){
        if(lazy[o]==1)return;
        int mid=(l+r)/2,len1=mid-l+1,len2=r-mid;
        lazy[o<<1]=1LL*lazy[o<<1]*lazy[o]%mod;
        ans[o<<1]=1LL*ans[o<<1]*Pow(lazy[o],len1)%mod;
        lazy[o<<1|1]=1LL*lazy[o<<1|1]*lazy[o]%mod;
        ans[o<<1|1]=1LL*ans[o<<1|1]*Pow(lazy[o],len2)%mod;
        lazy[o]=1;
    }
    void pushdown2(int o){
        laz[o<<1]|=laz[o];
        has[o<<1]|=laz[o];
        laz[o<<1|1]|=laz[o];
        has[o<<1|1]|=laz[o];
        laz[o].reset();
    }
    void build(int o,int l,int r){
        lazy[o]=1;has[o].reset();laz[o].reset();
        if(l==r){
            ans[o]=a[l];
            for(int i=0;i<62;i++)if(a[l]%prime[i]==0)has[o].set(i);
            return;
        }
        int mid=(l+r)/2;
        build(o<<1,l,mid);build(o<<1|1,mid+1,r);
        pushup(o);
    }
    void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll v,bitset<62> bit){
        if(ql<=l&&r<=qr){
            lazy[o]=1LL*lazy[o]*v%mod;
            ans[o]=1LL*ans[o]*Pow(v,r-l+1)%mod;
            laz[o]|=bit;has[o]|=bit;
            return;
        }
        pushdown1(o,l,r);
        pushdown2(o);
        int mid=(l+r)/2;
        if(ql<=mid)update(o<<1,l,mid,ql,qr,v,bit);
        if(qr>mid)update(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v,bit);
        pushup(o);
    }
    ll query1(int o,int l,int r,int ql,int qr){
        if(ql<=l&&r<=qr)return ans[o];
        pushdown1(o,l,r);
        int mid=(l+r)/2;
        ll ans=1;
        if(ql<=mid)ans=ans*query1(o<<1,l,mid,ql,qr)%mod;
        if(qr>mid)ans=ans*query1(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr)%mod;
        return ans;
    }
    bitset<62> query2(int o,int l,int r,int ql,int qr){
        if(ql<=l&&r<=qr)return has[o];
        pushdown2(o);
        int mid=(l+r)/2;
        bitset<62> ans;ans.reset();
        if(ql<=mid)ans|=query2(o<<1,l,mid,ql,qr);
        if(qr>mid)ans|=query2(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
        return ans;
    }

}seg;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int p=init(300);
    for(int i=0;i<p;i++)inv[i]=Pow(1LL*prime[i],mod-2);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    seg.build(1,1,n);
    while(q--){
        int l,r;
        ll x;char str[10];
        cin>>str;
        if(str[0]=='T'){
            cin>>l>>r;
            ll res=seg.query1(1,1,n,l,r);
            bitset<62> bit=seg.query2(1,1,n,l,r);
            for(int j=0;j<62;j++)
                if(bit[j])res=(1LL*res*inv[j]%mod*(prime[j]-1+mod)%mod)%mod;
            cout<<res<<endl;
        }
        else{
            cin>>l>>r>>x;
            bitset<62>bit;bit.reset();
            for(int j=0;j<62;j++)if(x%prime[j]==0)bit.set(j);
            seg.update(1,1,n,l,r,x,bit);
        }
    }
    return 0;
}