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    Time Limit 1000 ms
    Mem Limit 65536 KiB

    Description

    大于1的正整数n可以分解为:n=x1x2…*xm。例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式:

    12=12;
    12=6*2;
    12=4*3;
    12=3*4;
    12=3*2*2;
    12=2*6;
    12=2*3*2;
    12=2*2*3。
    
    

    对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。

    Input

    输入数据只有一行,有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

    Output

    将计算出的不同的分解式数输出。

    Sample

    Input

    12

    Output

    8

    解析:

    利用分治算法,分别计算整数的因子,以及他的因子的因子数,直到不能分为止。
    采用记忆搜索,可以节省时间,但是由于N太过庞大,所以采用部分记忆搜索。

    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    //#include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    /*a存储结果*/
    int a[12345];
    int len;
    int f(int n){
        int sum,i;
        //记忆搜索,由于数字太大会炸内存,所以取数值的开方来存储。
        if(n<=len&&a[n]!=0)
            return a[n];
        sum = 1;
        for(i=2; i<=sqrt(n); i++){
            if(n%i==0){
                //printf("%d
    ",i);
                if(n/i==i)
                    sum += f(i);
                else{
                    sum += f(i);
                    sum += f(n/i);
                }
            }
        }
        if(n<=len)
            a[n] = sum;
        return sum;
    }
    
    int main()
    {
        int n, sum;
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 10000;
        scanf("%d",&n);
        sum = f(n);
        printf("%d
    ",sum);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/luoxiaoyi/p/13716752.html
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