bitmat

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Description

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
    目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

 一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

2
1 3

Sample Output

6

HINT

【样例解释】

  6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

思路：

就举个例子来简单说明一下吧！

输入 3

　　1　　2　　3

                                    01

　　　　　　　　　　10

　　　　　　　　　=  11

　　　　　　　　　1100　　　　　　　　　　

　　　　　　　　  =1111

　　　　　　      1111000

　　　　　　　=1110111

　　　　1　　1　　1　　0　　1　　1　　1

下标　　6　　5　　4　　3　　2　　1　　0

等价    1+2+3 2+3  1+3    1+2　2　　1　　0

　　　　　　　　　　　　3

一个数异或0没有什么影响

因为下标为3有两个式子，于是异或后为0

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<bitset>
#include<cstring>
using namespace std;
int N;
bitset<2000001>bit;
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    bit[0]=1;
    while(N--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        bit^=bit<<x;//bit = bit^(bit<<x)
    }
    int ans=0;
    for(int i=2000000;i>=0;i--)
        if(bit[i]==1) 
            ans^=i;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}