2020暑期数学建模培训一

 这道题用线性规划比较好，非线性规划尽量少用，线性规划一般是整体的最优解，所以提倡用线性规划。

一.变量符号：

　　（1）题目中的常量符号：

　　　　    各个时段 i , i=1,2,...,7;

　　　　　发电机的型号种类： j,j=1,2,...,4;

　　　　　时段长度：  l_ij ;

　　　　　各时段用电需求：d_i;　　

　　　　　各型号发电机最大最小输出功率 ：M_j , m_j ;

　　　　　各型号发电机可用的发电机数量： n_j ;

　　　　　各型号发电机的固定成本，每兆瓦边际成本，启动成本分别设为：a_j , b_j , c_j;

　　(2)自己定义的符号变量：

　　　　　第i时段第j型号发电机工作的台数：x_{ij ;}

　　　　　第i时段第j型号发电机的总额外功率 ：pij ;

　　　　　第i时段第j型号发电机开启的台数：sij ;

　　　　　总成本：C；

二.公式：

　　文字：

　　　　总成本 = 固定成本+边际成本+启动成本

　　符号：

　　　　、

三.各变量的范围

 

对于式子三：为啥要>=,原因：（1）x_ij = 8,x_(i-1)j = 5时，这是实际应该为0，而不是-3，因为这里是定义开启的台数，开启台数不可能为负数，所以最小为0，同时关闭发电机不需要额外支出任何费用

（2）上一个时段j型发电机有5台，下一个时段j型发电机有3台，其中可以是直接关闭2台发电机，同时也可以开启1台，再关闭3台，对于这种情况我们应当考虑到

针对（1）（2）的两种原因，在程序运行时，求出C_min会自动选择最优解。