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  • 输油管道

    【问题描述】
    某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。
    【编程任务】
    给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
    【输入格式】
    由文件pipe.in提供输入数据。文件的第1 行是油井数n,1≤n≤10000。接下来n 行是油井的位置,每行2个整数x和y,-10000≤x,y≤10000。
    【输出格式】
    程序运行结束时,将计算结果输出到文件pipe.out 中。文件的第1 行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
    【输入样例】
      5
    1  2
    2  2
    1  3
    3  -2
    3  3
     
     

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int a[3000000];
    void kp(int l,int r)
    {
    int mid,i,j,p;
    mid=a[(l+r)/2];
    i=l; j=r;
    do
    {
    while(a[i]<mid) i++;
    while(a[j]>mid) j--;
    if(i<=j)
    {
    p=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=p;
    i++;
    j--;
    }
    }
    while(i<=j);
    if(l<j) kp(l,j);
    if(i<r) kp(i,r);
    }
    int main()
    {
    int x,y,n,sum=0,mid;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    cin>>x>>y;
    a[i]=y;
    }
    kp(1,n);
    if(n%2==1)
    mid=a[(1+n)/2];
    else
    mid=(a[(1+n)/2]+a[(1+n)/2+1])/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    sum+=abs(mid-a[i]);
    cout<<sum;
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lutongxi/p/5193201.html
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