动态规划_leetcode312解题报告

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#              leetcode 312 解题报告 20190307 找工作期间
#解题思路
# 假设初始气球的状态是 [3,1,5,8]

#、顺向思维
# 第一步有四个选择：3，1，5，8 ,
# 第二步有三个选择：……   o(n!)
# 每一步后 原问题的规模是减少了 ，但是数据的同质性却破坏了：
#        因为原问题的数组是连续的，子问题的数组不是连续的 这破坏了数据同质性的原则。

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#         所以后面的思路就是 将不连续的数组 转换为连续的数组，这样子问题和原问题
#         数据结构同质，且数据规模-1,同时其解空间树上有子问题重叠
#         可以用记忆化递归方式解决，用字典存储状态，字典指是数据的排列状态


#数据规模递增的思想：
# [8] -> [5,8] ->[1,5,8] -> [3,1,5,8]
#  因为子问题与原问题不是同质的，原问题不能利用子问题的最优解，思路限于僵局了。

# "终局思想"
# 从解空间树上向上递推 : 关键是状态如何定义 : "生长学习法"
# 是怎么想到用[i][j] 定义状态的呢？
# 怎么定义[][]8 []58 …… 这样的状态呢 ？
# 怎么定义[][]a []ab …… 这样的状态呢？

# 当只有一个值时， []x[] [][]x  的不同在于 数组的很坐标不同  可以用 s1(i) 表示状态
# []xx 与 xx[] 和 x[]x 又要如何表示状态呢？s1([l1,r2],[l2,r2],……) 来表示状态
# 重要的一点是 s2的状态 可以  通过 s1 线性 叠加得到 : 满足状态的递推性。
# 即 value(s1)  -> value(s2) ->  value(sn)

# 原问题得解 ：1）记忆化递归
#            2) 动态规划


#        1              5                  8
#      []58           1[]8                15[]
#  [][]8 []5[]    [][]8 1[][]         []5[] 1[][]