ACWing 123 士兵

题目大意

给定(n)个点((x_i,y_i))，要求最少的移动次数，将(n)个点的(y_i)相等，(x_i)相邻，即形成一条平行于(y)轴的直线。(n le 10000)

简单口胡

首先需要确定这些点在哪条直线上。
设这条直线为(y = k)，那么即要最小化(sum {|y_i - k|})，那么没了，(k = M(y))，(M(y))即为(y)的中位数。

将点移到最后的答案位置，相对位置不变，即若(x_i < x_j)，那么移过去后的(x'_i,x'_j)也满足(x'_i < x'_j)

那么先按(x)排序，假设点集为(a,a+1,a+2,cdots,a + n - 1)，那么对于第(i)个点，距离为(|x_i - (a + i - 1)| = |x_i - (i - 1) - a|)，最小化(sum {x_i - (i - 1) - a})，那么没了，(a = M(x - (i - 1)))

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int x[10005],y[10005];

int cnt = 0;

int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    sort(x + 1, x + n + 1); // to find where
    sort(y + 1, y + n + 1);
    int midy = y[(n + 1) >> 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) cnt += abs(y[i] - midy);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        x[i] -= (i - 1);
    }
    sort(x + 1,x + n + 1);
    int midx = x[(n + 1) >> 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) cnt += abs(x[i] - midx);
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}