POJ 2253 Frogger（floyd）

http://poj.org/problem?id=2253

题意 ： 题目是说，有这样一只青蛙Freddy，他在一块石头上，他呢注意到青蛙Fiona在另一块石头上，想去拜访，但是两块石头太远了，所以他只有通过别的石头跳过去，所以，从他的石头到Fiona的石头每一条可走的路，假设是n条，就需要你求出frog distance，这个所谓的距离就是指这n条路中，每条路选取组成这条路中最长的那边，最后一共有n条边，找这n条边里最短的那一条输出。

思路 ： 就是一个最短路的问题，不过不需要求最短路的权值和，只需要求出最大跳即可，还要注意，不管几行坐标，前两行分别是Freddy的位置和Fiona的位置，最后输出，不过很多人倒是用了克鲁斯卡尔和prim做的，我一直不明白这个题为什么会转化成最小生成树.........好吧，我才疏学浅..........

这是几组测试数据：

2
0 0
3 4

3
17 4
19 4
18 5

8
1 1
4 0
1 2
2 2
3 2
4 2
3 0
5 1

3
9 10
10 10
100 10

6
5 5
100 100
4 4
3 3
2 2
1 1

5
1 2
2 1
3 2
4 1
5 2

3
999 999
1 1
3 3

0

Scenario #1
Frog Distance = 5.000

Scenario #2
Frog Distance = 1.414

Scenario #3
Frog Distance = 1.414

Scenario #4
Frog Distance = 1.000

Scenario #5
Frog Distance = 134.350

Scenario #6
Frog Distance = 1.414

Scenario #7
Frog Distance = 1408.557

对了，每一行输出有一空行，因为一开始没注意结果PE了一次，又一次证明了我有多粗心。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn = 1011;
const int oo = 1 << 28 ;

double map[maxn][maxn];
int n,m;
double x[maxn],y[maxn];

void floyd()
{
    for(int k = 0 ; k < n ; k++)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) //主要针对由i到j的松弛,最终任意两点间的权值都会被分别松弛为最大跳的最小（但每个两点的最小不一定相同）
        {
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
              if(map[i][j] > map[i][k]&&map[i][j] > map[k][j])//当边ik,kj的权值都小于ij时，则走i->k->j路线，否则走i->j路线
                {
                    if(map[i][k] > map[k][j]) //当走i->k->j路线时，选择max{ik,kj},只有选择最大跳才能保证连通
                    map[i][j] = map[i][k];
                    else
                    map[i][j] = map[k][j];
                }

            }
        }
    }
}

void Init()
{
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        for(int j = 0;  j < n ; j++)
        {
            map[i][j] = oo ;
        }
        map[i][i] = 0 ;
    }
}

int main()
{
    int cnt = 0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cnt++;
        Init();
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int  i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                map[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
            }
        }
        floyd();
        printf("Scenario #%d
",cnt);
        printf("Frog Distance = %.3f

",map[0][1]);
    }
    return 0;
}