POJ 1797 Heavy Transportation（Dijkstra）

http://poj.org/problem?id=1797

题意 ：给出N个城市M条边，每条边都有容量值，求一条运输路线使城市1到N的运输量最大。

思路 ：用dijkstra对松弛条件进行变形。解释一下样例吧：从1运到3有两种方案
方案1：1-2-3，其中1-2承重为3，2-3承重为5，则可以运送货物的最大重量是3（当大于3时明显1到不了2）
方案2：1-3，可知1-3承重为4，故此路可运送货物的最大重量是4，故答案输出4

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

int a[1005][1005],n,m,dp[1005] ;
bool map[1005] ;
void dijk(int t)
{
    memset(map,0,sizeof(map[0])*(n+3)) ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        dp[i] = a[t][i] ;
    }
    dp[t] = 1000000 ;
    map[t] = true ;
    for(int i = 1 ; i < n ; i++)
    {
        int k = t ,temp = 0 ;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        {
            if(map[j]) continue ;
            if(temp <= dp[j])
            {
                temp = dp[k = j] ;
            }
        }

        map[k] = true ;
        if(map[n]) return ;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        {
            if(map[j])
                continue ;
            dp[j] = max(dp[j],min(dp[k],a[k][j])) ;
        }
    }
}
int main()
{
    int T ,c = 1 ;
    scanf("%d",&T) ;
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            memset(a[i],0,sizeof(a[i][0])*(n+3)) ;
        }
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            int u,v,w ;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w) ;
            a[u][v] = a[v][u] = max(a[u][v],w) ;
        }
        dijk(1) ;
        printf("Scenario #%d:
",c++) ;
        printf("%d

",dp[n]) ;
    }
    return 0;
}