POJ 2193 Lenny's Lucky Lotto Lists （DP）

题目链接

题意 ： 给你两个数N和M，让你从1到M中找N个数组成一个序列，这个序列需要满足的条件是后一个数要大于前一个数的两倍，问这样的序列有多少，输出。

思路 ： dp[i][j]代表着长度为 i 的序列，最后一位是 j ，所以初始化的时候dp[1][ i ] = 1 ；dp[i][j] = sum(dp[i][k])(k < j/2) ;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

__int64 dp[11][2001];

void chart()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1 ; i <= 2000 ; i++)
        dp[1][i] = 1 ;
    for(int i = 2 ; i <= 10 ; i++)
        for(int j = 1<<(i-1) ; j <= 2000 ; j++)
            for(int k = 1 ; k <= j/2 ; k++)
                dp[i][j] += dp[i-1][k];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m ,cas = 1;
    chart();
    while(t--)
    {
        __int64 ans = 0 ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
            ans += dp[n][i];
        printf("Case %d: n = %d, m = %d, # lists = %I64d
",cas++,n,m,ans);
    }
    return 0;
}