HDU 1227 Fast Food (DP)

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题意 ： 有n个饭店，要求建k个供应点，要求每个供应点一定要建造在某个饭店的位置上，然后饭店都到最近的供应点拿货，求出所有饭店到最近的供应点的最短距离。

思路 ： 一开始没看出来是DP，后来想想就想通了。预处理，如果要在下标为 i 到 j 的饭店建一个供应点，那一定是在下标为（i+j）/2的位置建造的，状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][k-1]+dis[k][j](i <= k <= j) ,dp[i][j]代表的是在前 j 个饭店中建了 i 个供应点的最小距离。方程代表的是在前k-1个饭店中已经建了i-1个供应点的最小距离再加上从第k个饭店到第j个饭店建一个供应点增加的距离。如果不明白可以看这里，链接

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;
const int maxn = 0x7fffffff ;

int a[210] ,dis[210][210],dp[210][210];

int main()
{
    int n,k ,cas = 1;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
        if(n == 0 && k == 0 ) break ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            scanf("%d",&a[i]) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            for(int j = i ; j <= n ; j++)
            {
                dis[i][j] = 0 ;
                for(int k = i ; k <= j ; k++)
                    dis[i][j] += fabs(a[k]-a[(i+j)/2] );
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            dp[1][i] = dis[1][i] ;
        for(int i = 2 ; i <= k; i++)
        {
            for(int j = 2 ; j <= n ; j++)
            {
                int minn = maxn ;
                for(int k = i ; k <= j ; k++)
                {
                    if(dp[i-1][k-1]+dis[k][j] < minn)
                        minn = dp[i-1][k-1]+dis[k][j] ;
                }
                dp[i][j] = minn ;
            }
        }
          printf("Chain %d
Total distance sum = %d

",cas++,dp[k][n]);
    }
    return 0;
}