HDU 1573 X问题 （中国剩余定理）

题目链接

题意 ： 中文题不详述。

思路 ： 中国剩余定理。求中国剩余定理中解的个数。看这里看这里

//1573
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std ;

long long x,y ;
long long N,M ;

long long ext_gcd(long long a,long long b)
{
    long long t,d ;
    if(b == 0)
    {
        x = 1 ;
        y = 0 ;
        return a;
    }
    d = ext_gcd(b,a%b) ;
    t = x ;
    x = y ;
    y = t-(a/b)*y ;
    return d ;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T) ;
    int a[110],b[110] ;
    int a1,b1,d,c,mod ;
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d %I64d",&N,&M) ;
        for(int i = 1 ; i <= M ; i++)
            scanf("%d",&a[i]) ;
        for(int i = 1 ; i <= M ; i++)
            scanf("%d",&b[i]) ;
        a1 = a[1] ;
        b1 = b[1] ;
        int z = 1 ;
        for(int i = 2 ; i <= M && z ; i++)
        {
            d = ext_gcd(a1,a[i]) ;
            c = b[i]-b1 ;
            if(c % d) z = 0 ;
            mod = a[i]/d ;
            x = ((c/d*x)%mod+mod)%mod ;
            b1 = a1*x+b1 ;
            a1 = a1*mod ;
        }
        if(!z || b1 > N)
        {
            printf("0
") ;
        }
        else
        {
            int ans = (N-b1)/a1+1 ;
            if(b1 == 0)
                ans -- ;
            printf("%d
",ans) ;
        }
    }
    return 0 ;
}