POJ 2400 Supervisor, Supervisee（KM）

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題意 ：N个部门和N个员工，每个部门要雇佣一个工人，部门对每个工人打分，从1~N，1表示很想要，N表示特别不想要，每个工人对部门打分，从1~N。1表示很想去这个部门，N表示特别不想去这个部门，求一个匹配，使每个人的希望值最大。

思路 ：KM算法。资料。用深搜构造所有能达到最大值的匹配情况。参考

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 110 ;
int lx[maxn],ly[maxn] ;
int left[maxn], n;
bool S[maxn],T[maxn] ;
int w[maxn][maxn] ;
int slack[maxn] ;
int y[maxn],cnt ;
int ans;

bool match(int x)
{
    S[x] = true ;
    for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
    {
        if(lx[x]+ly[j] == w[x][j] && !T[j])
        {
            T[j] = true ;
            if(!left[j] || match(left[j]))
            {
                left[j] = x ;
                return true ;
            }
        }
        else slack[j] = min(slack[j],w[x][j]-lx[x]-ly[j]) ;
    }
    return false ;
}

void KM()
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        left[i] = ly[i] = 0 ;
        lx[i] = 9999999;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            lx[i] = min(lx[i],w[i][j]) ;
    }
    for(int x = 1 ; x <= n ; x++)
    {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            slack[i] = 9999999 ;
        while(1)
        {
            memset(S,false,sizeof(S)) ;
            memset(T,false,sizeof(T)) ;
            if(match(x)) break ;
            int tmp = 9999999 ;
            for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
                if(!T[i])
                    tmp = min(tmp,slack[i]) ;
            if(tmp == 9999999)return ;
            for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            {
                if(S[i]) lx[i] += tmp ;
                if(T[i]) ly[i] -= tmp ;
            }
        }
    }
}

void dfs(int t,int sum)
{
    if(sum > ans) return ;
    if(t > n)
    {
        if(sum != ans) return ;
        printf("Best Pairing %d
",++cnt) ;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            printf("Supervisor %d with Employee %d
",j,y[j]) ;
        return  ;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(!T[i])
        {
            y[t] = i ;
            T[i] = true ;
            dfs(t+1,sum+w[t][i]) ;
            T[i] = false ;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int t,x ;
    scanf("%d", &t) ;
    for(int k = 1 ; k <= t  ; k++)
    {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
                w[i][j] = 0 ;
        scanf("%d",&n) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                scanf("%d",&x) ;
                w[x][i] += j ;
            }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                scanf("%d",&x) ;
                w[i][x] += j ;
            }
        KM() ;
        ans = 0 ;
        cnt = 0 ;
        for(int i = 1 ; i <= n  ; i++)
            if(left[i])
                ans += w[left[i]][i] ;
        printf("Data Set %d, Best average difference: %.6f
",k,ans/(2.0*n)) ;
        memset(T,false,sizeof(T)) ;
        dfs(1,0) ;
        printf("
") ;
    }
    return 0 ;
}