POJ 3318 Matrix Multiplication(矩阵乘法)

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题意 ： 给你三个n维矩阵，让你判断A*B是否等于C。

思路 ：优化将二维转化成一维的。随机生成一个一维向量d，使得A*(B*d)=C*d，多次生成多次测试即可使错误概率大大减小。

//3318
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

int a[1010][1010],b[1010][1010],c[1010][1010] ;
int d[1010],c1[1010],d1[1010],ans[1010] ;

int main()
{
    int n ;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
                scanf("%d",&b[i][j]) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
                scanf("%d",&c[i][j]) ;
        srand((unsigned int)time(0));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            d[i]=rand()%100;
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                d1[i] += b[i][j]*d[j] ;//二维乘一维等于一维，一维乘二维等于二维
                c1[i] += c[i][j]*d[j] ;
            }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
                ans[i] += a[i][j]*d1[j] ;
        bool flag = false ;
        for(int i = 0 ;  i < n ; i++)
            if(ans[i] != c1[i])
            {
                flag = true ;
                break ;
            }
        if(!flag)
            printf("YES
") ;
        else printf("NO
") ;
    }
    return 0 ;
}