POJ 3286 How many 0's?

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题意 ：写下m到n之间所有的数，会写多少个0。

思路 ：先算0到m的，再算0到n的，最后相减。

网上有位大神是这么推的，看下面。。。。

首先转化成求 [0, x] 中所有数中，含有的 0 的个数

那么对于一个数 x，怎么求出从 0 到 x 中所有数含有 0 的个数的和呢？

我们可以限制每一位是 0，然后再来计算。举个例子，假设 x 是 21035

        首先 0 肯定是一个，sum 赋初值为 1

        个位数是 0

                个位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 2103]，个位后面没有了

                那么 sum+=2103*1

        十位数是 0

                十位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 210]，由于 0 比 3 小，十位后面可以取 [0, 9]

                那么 sum+=210*10

        百位数是 0

                百位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 21]，由于 0 是等于 0 的，这里就要特殊处理下了：

                百位数前面的数如果是在 [1, 20] 中的，百位数后面的数可以取的就是 [0, 99]

                百位数前面的数如果取的是 21，百位数后面的数就只能取 [0, 35]

                那么，sum+=20*100+36

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

void ji(long long s,long long &cnt ,long long t)
{
    if(s <= 0) return ;
    long long x = s /10,y = s %10,z = s / 10 ;
    for( ; x != 0 ; x /= 10)
        if(x % 10 == 0)
        cnt += (y+1)*t ;
    cnt += z*t ;
    ji(z-1,cnt,t*10) ;
}
int main()
{
    long long m,n ;
    while(~scanf("%I64d %I64d",&m,&n))
    {
        if(m == -1 && n == -1) break ;
        long long summ = 0,sumn = 0 ;
        ji(m-1,summ,1ll) ;
        ji(n,sumn,1ll) ;
        if(m == 0) sumn++ ;
        printf("%I64d
",sumn-summ) ;
    }
    return 0 ;
}