POJ 3034 Whac-a-Mole（DP）

题目链接

题意 ： 在一个二维直角坐标系中，有n×n个洞，每个洞的坐标为（x，y）， 0 ≤ x, y < n，给你一把锤子可以打到地鼠，最开始的时候，你可以把锤子放在任何地方，如果你上一秒在（x1，y1），那下一秒直线移动到的整数点（x2，y2）与这个点的距离小于等于d，并且当锤子移动（x2，y2）这个点时，所有在两点的直线上的整点数都可以打到。例如（0，0）移动到（0，3）。如果（0，1），（0，2）有老鼠出现就会被打到。求能够打的最多老鼠。

思路 ： Dp[i][j][k]代表点（i,j）在第k秒最多可以得多少分。等于dp[x][y][k-1]（点（x,y）为任意一个一秒内能到达（i,j）的点）+ 两点确定的直线上出现的地鼠数。求最大值。

//3034
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std ;

int mapp[30][30][20] ;
int dp[30][30][20];
int n , d,m ;

int gcd(int a,int b)
{
    return (a == 0) ? b : gcd(b % a, a) ;
}

int getsum(int sx,int sy,int ex,int ey,int t)
{
    if(sx == ex && sy == ey) return mapp[sx][sy][t] ;//同一个点
    int dx = ex-sx,dy = ey-sy ;
    int sum = 0 ;
    if(dx == 0)//如果两个点在同一行
    {
        if(sy > ey) swap(sy,ey) ;
        for(int i = sy ; i <= ey ; i++)
            sum += mapp[sx][i][t] ;
        return sum ;
    }
    else if(dy == 0)//同一列
    {
        if(sx > ex) swap(sx,ex) ;
        for(int i = sx ; i <= ex ; i++)
            sum += mapp[i][sy][t] ;
        return sum ;
    }
    else
    {
        int g = gcd(abs(dx),abs(dy)) ;
        dx /= g ;
        dy /= g ;
        for(int i = 0 ; i <= g ; i++)//这条斜线上的所有整点
            sum += mapp[dx * i + sx][dy * i + sy][t] ;
        return sum ;
    }
}
int main()
{
    while(cin >> n >> d >> m)
    {
        if(n == 0 && d == 0 && m == 0) break ;
        int x,y,t,tt = 0 ;
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        memset(mapp,0,sizeof(mapp)) ;
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            cin >> x >> y >>t ;
            mapp[x + d][y + d][t] = 1 ;
            tt = max(tt,t) ;
        }
        n += 2 * d ;//因为锤子可以在某时刻到达盘外边。
        for(int t1 = 1 ; t1 <= tt ; t1 ++)
            for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
                for(int j = 0 ; j < n  ; j++)
                {
                    int sx = max(i - d,0) ;
                    int sy = max(j - d,0) ;
                    int ex = min(i + d,n - 1) ;
                    int ey = min(n - 1,j + d) ;
                    for(int x = sx ; x <= ex ; x++)
                        for(int y = sy ; y <= ey ; y++)
                            if(((x - i)*(x - i)+(y - j)*(y - j)) <= d * d)
                                dp[i][j][t1] = max(dp[x][y][t1-1]+getsum(x,y,i,j,t1),dp[i][j][t1]) ;
                }
        int maxx = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
                maxx = max(dp[i][j][tt],maxx) ;
        printf("%d
",maxx) ;
    }
    return 0 ;
}