URAL 1183 Brackets Sequence（DP）

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题意 ： 给你一串由括号组成的串，让你添加最少的括号使该串匹配。

思路 ： 黑书上的DP。dp[i][j] = min{dp[i+1][j-1] (sh[i] == sh[j]),dp[i][k]+dp[k+1][j](i<=k<j)}.输出的时候递归，其实我觉得输出比dp部分难多了。。。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

char sh[110] ;
int dp[110][110] ,mark[110][110] ;
//dp数组代表的是从i到j需要添加的最少的括号是多少，mark数组代表的是从i到j在mark[i][j]这个位置添加括号可以使得添加的括号数最少

void print(int i,int j)
{
    if(i > j) return  ;
    else if(i == j)
    {
        if(sh[i] == '('||sh[i] == ')')
                printf("()") ;
        else printf("[]") ;
    }
    else if(mark[i][j] == -1)
    {
        printf("%c",sh[i]) ;
        print(i+1,j-1) ;
        printf("%c",sh[j]) ;
    }
    else
    {
        print(i,mark[i][j]) ;
        print(mark[i][j]+1,j) ;
    }
}
int main()
{
    while(gets(sh))
    {
        int len = strlen(sh) ;
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        for(int i = 0 ; i < len ; i++)
        {
            dp[i][i] = 1 ;
        }
        for(int l = 1 ; l < len ; l ++)//从小区间推出大区间，枚举长度
        {
            int temp = len - l ;
            for(int i = 0 ; i < temp ; i++)
            {
                int j = i + l ;
                dp[i][j] = 99999999 ;
                if((sh[i] == '('&& sh[j] == ')')|| (sh[i] == '['&&sh[j] == ']'))
                {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] ;
                    mark[i][j] = -1 ;
                }
                for(int k = i ; k < j ; k++)
                {
                    int temp1 = dp[i][k] + dp[k+1][j] ;
                    if(dp[i][j] >= temp1)
                    {
                        dp[i][j] = temp1 ;
                        mark[i][j] = k ;
                    }
                }
            }
        }
        print(0,len-1) ;
        puts("") ;
    }
    return 0 ;
}