URAL 1104 Don’t Ask Woman about Her Age（数论）

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题意 ： 给你一个数，未知进制，然后让你从2到36进制中找出一个最小的进制K，满足给你的这个数作为k进制时能够整除k-1。

思路 ： 有一个公式，（a*b^n）mod(b-1)=a；

给定你这个数，当做字符串输入的时候，这个数转化成10进制的结果应该是：a[0]*k^(n-1)+a[1]*k^(n-2)+……+a[n-1]*k^0，然后题目要求的就是这个式子的结果取余(k-1)为0，

经过最开始给出的公式，将该式子化简得（a[0]+a[1]+……+a[n-1]）%（k-1）,所以只要满足这个数的每一位加起来对k-1取余为0即可。

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class ural {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        String s = cin.nextLine();
        int sum = 0;
        int mink = 2;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            sum += c2i(s.charAt(i));
            if (c2i(s.charAt(i)) >= mink)
                mink = c2i(s.charAt(i)) + 1;
        }
        for (int k = mink; k <= 36; k++) {
            if (sum % (k - 1) == 0) {
                System.out.println(k);
                return;
            }
        }
        System.out.println("No solution.");
    }
    public static int c2i(char c) {
        if ('A' <= c && c <= 'Z')
            return (int) (c - 'A') + 10;
        else
            return (int) (c - '0');
    }
}