HDU 1111 Secret Code (DFS)

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题意 ： 给你复数X的Xr和Xi，B的Br和Bi，让你求一个数列，使得X = a₀ + a₁B + a₂B² + ...+ a_nBⁿ，X=Xr+i*Xi，B=Br+Bi*i ；

思路 ： 首先要知道复数的基本运算，题目中说0 <= ai < |B| ，|B|代表的是复数的模，|B|=√（Br*Br+Bi*Bi）。将题目中给定的式子X = a₀ + a₁B + a₂B² + ...+ a_nBⁿ，进行变型得：X=a₀ + （a₁ + （a₂ + ...（a_n-1+ a_n*B））） 。所以这里深搜枚举a的值，从X开始减掉a再除以B，然后看是否成立，是否都为整数，因此要用到复数的除法：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2) ;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define   LL __int64
using namespace std ;

LL xr,xi;
int br,bi ;
LL a[110] ,st;
bool flag ;
void dfs(LL r,LL i,int step)
{
    if(step > 100) return ;
    if(flag) return ;
    if(r == 0 && i == 0)
    {
        flag = true ;
        st = step ;
        return ;
    }
    for(int j = 0 ; j * j < br*br+bi*bi ; j++)
    {
        LL xx = (r-j)*br+i*bi;
        LL yy = (i*br)-(r-j)*bi;
        a[step] = j ;
        if(xx % (br*br+bi*bi) == 0  && yy % (br*br+bi*bi) == 0)
            dfs(xx / (br*br+bi*bi) , yy / (br*br+bi*bi),step+1) ;
        if(flag) return ;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T) ;
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a)) ;
        st = 0 ;
        flag = false ;
        scanf("%I64d %I64d %d %d",&xr,&xi,&br,&bi) ;
        dfs(xr,xi,0) ;
        if(!flag) puts("The code cannot be decrypted.");
        else {
            printf("%I64d",a[st-1]) ;
            for(int i = st-2 ; i >= 0 ; i -- )
            {
                printf(",%I64d",a[i]) ;
            }
            puts("") ;
        }
    }
    return 0 ;
}