洛谷2014：[CTSC1997]选课——题解

https://www.luogu.com.cn/problem/P2014

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 N 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

说是题解实际是留个备份方便以后自己找。

https://www.luogu.com.cn/blog/P6174/solution-p2014

这位的题解是我见过最清新的$O(NM)$的树形背包题解了。

顺带一提，$f[i][j]$第二维可以滚掉。

#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=305; 
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt;
}e[N];
int n,m,cnt,head[N];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int w[N],f[N][N],idx[N],sz[N],tot;
void dfs(int u){
    sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dfs(v);sz[u]+=sz[v];
    }
    idx[++tot]=u;
}
int main(){
    int n=read(),m=read()+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int u=read(),v=i;
        add(u,v);w[v]=read();
    }
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+w[idx[i]],f[i-sz[idx[i]]][j]);
        }
    }
    printf("%d
",f[tot][m]);
    return 0;
}

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