http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6822
给一张纸，随机四个方向折 $n$ 次，然后横竖切一刀，问纸片的期望个数。
题咋都是期望（
可以发现，上下折一次相当于横着切刀数翻一倍，左右折一次相当于竖着切刀数翻一倍。
设上下折次数为 $x$，则纸片数为 $(2^x+1)(2^{n-x}+1)$。
那么期望为（ $P(x)$千万别求错（被坑了），然后看到组合数想到二项式定理即可以推出）：$2*3^n/2^n+2^n+1$
#include<bits/stdc++.h> #define space putchar(' ') #define enter putchar(' ') using namespace std; typedef long long ll; const ll p=998244353; inline ll read(){ ll X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } void write(ll x){ if(x<0)putchar('-'),x=-x; if(x>9)write(x/10); putchar(x%10+'0'); } ll qpow(ll k,ll n){ ll res=1;k%=p; while(n){ if(n&1){ res=res*k%p; } k=k*k%p;n>>=1; } return res; } int main(){ int T=read(); while(T--){ //2*3^n/2^n+2^n+1 ll n=read(); ll n2=qpow(2,n); ll ans=2*qpow(3,n)%p; ans=ans*qpow(n2,p-2)%p; ans=(ans+n2+1)%p; write(ans);enter; } return 0; }
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