POJ2115：C Looooops——题解

http://poj.org/problem?id=2115

题目大意：for(i=A;i!=B;i+=C)，i的类型的范围为0<=a<1<<k

exgcd裸题目。

设a=C,b=(1<<k),c=(B-A).

则ax+by=c.

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0){
    x=1;y=0;
    return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    ll temp;
    temp=x;
    x=y;
    y=temp-(a/b)*y;
    return;
}
int main(){
    ll A,B,C,k;
    while(cin>>A>>B>>C>>k){
    if(A==B&&B==C&&C==k&&A==0)return 0;
    ll x,y;
    ll a=C,b=(ll)1<<k,c=B-A;
    if(!c){
        printf("0
");
        continue;
    }
    ll g=gcd(a,b);
    if(c%g){
        printf("FOREVER
");
        continue;
    }
    a/=g;b/=g;c/=g;
    exgcd(a,b,x,y);
    x=(x%b*c%b+b)%b;
    printf("%lld
",x);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0){
    x=1;y=0;
    return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    ll temp;
    temp=x;
    x=y;
    y=temp-(a/b)*y;
    return;
}
int main(){
    ll A,B,C,k;
    while(cin>>A>>B>>C>>k){
    if(A==B&&B==C&&C==k&&A==0)return 0;
    ll x,y;
    ll a=C,b=(ll)1<<k,c=B-A;
    if(!c){
        printf("0 ");
        continue;
    }
    ll g=gcd(a,b);
    if(c%g){
        printf("FOREVER ");
        continue;
    }
    a/=g;b/=g;c/=g;
    exgcd(a,b,x,y);
    x=(x%b*c%b+b)%b;
    printf("%lld ",x);
    }
    return 0;
}