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  • POJ2135:Farm Tour——题解

    http://poj.org/problem?id=2135

    题目大意:

    从1到n再回来,每条边只能走一次,问最短路。

    ——————————————————

    如果不告诉我是费用流打死不会想这个……

    我们把问题简化为1到n跑两遍,然后每条边容量为1,费用为长度。

    然后建一个s和t,s到1容量为2,n到t容量为2.

    跑费用流。

    (注意,本题是双向边~!)

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int INF=1e9;
    const int maxn=1010;
    inline int read(){
        int X=0,w=0;char ch=0;
        while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
        return w?-X:X;
    }
    struct node{
        int nxt;
        int to;
        int w;
        int b;
    }edge[50010];
    int head[maxn],cnt=-1;
    void add(int u,int v,int w,int b){ 
        cnt++;
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].w=w;
        edge[cnt].b=b;
        edge[cnt].nxt=head[u];
        head[u]=cnt;
        return;
    }
    int dis[maxn];
    bool vis[maxn];
    inline bool spfa(int s,int t,int n){
        deque<int>q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
        dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1;
        while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop_front();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            int b=edge[i].b;
            if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){
            dis[v]=dis[u]-b;
            if(!vis[v]){
                vis[v]=1;
                if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
                q.push_front(v);
                }else{
                q.push_back(v);
                }
            }
            }
        }
        }
        return dis[s]<INF;
    }
    int ans=0;
    int dfs(int u,int flow,int m){
        if(u==m){
        vis[m]=1;
        return flow;
        }
        int res=0,delta;
        vis[u]=1;
        for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
            int v=edge[e].to;
        int b=edge[e].b;
            if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
                delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m); 
                if(delta){
                    edge[e].w-=delta;
                    edge[e^1].w+=delta;
                    res+=delta;
            ans+=delta*b;
                    if(res==flow)break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    inline int costflow(int S,int T,int n){
        while(spfa(S,T,n)){
        do{
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            dfs(S,INF,T);
        }while(vis[T]);
        }
        return ans;
    }
    int main(){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int n=read();
        int m=read();
        int S=n+1,T=n+2;
        for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        int f=read();
        add(u,v,1,f);
        add(v,u,0,-f);
        add(v,u,1,f);
        add(u,v,0,-f);
        }
        add(S,1,2,0);add(1,S,0,0);
        add(n,T,2,0);add(T,n,0,0);
        printf("%d
    ",costflow(S,T,n+2));
        return 0;
    }
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