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  • BZOJ1293:[SCOI2009]生日礼物——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1293

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P2564#sub

    小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个,分为K种。简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

    小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

    一个很简单的单调队列,对每个彩珠位置进行排序,然后从左往右扫,开一个桶记录我们加进来的每一种彩珠的个数,同时统计加进来的彩珠种类数,当与队首相同种类的彩珠个数>=2的时候我们就可以放心把队首弹出了。

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    using namespace std;
    const int N=1e6+5;
    inline int read(){
        int X=0,w=0;char ch=0;
        while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
        return w?-X:X;
    }
    int n,k,m,q[N][2],p[65];
    struct node{
        int pos,k;
    }a[N];
    bool cmp(node a,node b){
        return a.pos<b.pos;
    }
    int solve(){
        int l=0,r=0,ans=1e9,ok=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
        q[r][0]=a[i].pos;q[r++][1]=a[i].k;
        if(!p[a[i].k])ok++;
        p[a[i].k]++;
        while(l<r&&p[q[l][1]]>=2)p[q[l++][1]]--;
        if(ok==k)ans=min(ans,q[r-1][0]-q[l][0]);
        }
        return ans;
    }
    int main(){
        n=read(),k=read();
        for(int i=1;i<=k;i++){
        int t=read();
        for(int j=1;j<=t;j++)a[++m]=(node){read(),i};
        }
        sort(a+1,a+m+1,cmp);
        printf("%d
    ",solve());
        return 0;
    }

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