BZOJ4945 & 洛谷3825 & UOJ317：[NOI2017]游戏——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4945

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3825

http://uoj.ac/problem/317

题目不粘了。

对于冲突关系很明显是2-SAT，但是注意是2-SAT（lz曾经天真的gg过），也就是说，我们没法处理x。

不用慌，我们完全可以O(3^d)枚举，然而常数很大过不去uoj的hack。

但是思考如果为A则只可以选b/c，B则只可以选a/c，所以选C的情况已经被前面讨论完了，故可以O(2^d)枚举。

另外加点常数优化，比如if语句写else之类的TAT浪费我30min的时间卡常。

#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+5;
const int M=1e5+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline int getc(){
    char ch;
    while((ch=getchar())==' '||ch=='
');
    if(ch=='A'||ch=='a')return 0;
    if(ch=='B'||ch=='b')return 1;
    if(ch=='C'||ch=='c')return 2;
    return 3;
}
struct data{
    int x,l,y,r;
}p[M];
struct node{
    int to,nxt;
}e[M<<1];
int n,d,m,cnt,head[N<<1],to[N<<1],a[N],mp[10];
int dfn[N<<1],low[N<<1],t,l;
bool inq[N<<1];
stack<int>q;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++t;
    q.push(u);inq[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to;
    if(!dfn[v]){
        tarjan(v);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
    }else if(inq[v]){
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
    int v;l++;
    do{
        v=q.top();q.pop();
        to[v]=l;inq[v]=0;
    }while(v!=u);
    }
}
inline int g(int x){
    if(x>=3)x-=3;
    return x;
}
inline int f(int x){
    if(x>n)return x-n;
    return x+n;
}
inline int num(int x,int k){
    if(k==g(a[x]+2))return x;
    return x+n;
}
inline void print(int x,int on){
    int t;
    if(!on)t=g(a[x]+2);
    else t=g(a[x]+1);
    if(t==0)putchar('A');
    else if(t==1)putchar('B');
    else putchar('C');
}
inline void init(){
    cnt=t=l=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
}
void solve(){
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int x=p[i].x,l=p[i].l,y=p[i].y,r=p[i].r;
    if(a[x]==l)continue;
    int u=num(x,l),v=num(y,r);
    if(a[y]==r)add(u,f(u));
    else{
        add(u,v);add(f(v),f(u));
    }
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(to[i]==to[i+n])return;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    if(to[i]<to[i+n])print(i,0);
    else print(i,1);
    }
    puts("");exit(0);
}
void dfs(int now){
    if(now==d+1){
    solve();return;
    }
    a[mp[now]]=0;dfs(now+1);
    a[mp[now]]=1;dfs(now+1);
}
int main(){
    n=read();read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    a[i]=getc();
    if(a[i]==3)mp[++d]=i;
    }
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    p[i].x=read(),p[i].l=getc();
    p[i].y=read(),p[i].r=getc();
    }
    dfs(1);
    puts("-1");
    return 0;
}

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