BZOJ1509 & 洛谷4408：[NOI2003]逃学的小孩——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1509

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4408

sb题，但是我至今不知道为什么这张图就一定是棵树……这题意没说明白啊……

显然求直径，再求一点使得该点到直径两端的点的距离的最小值最大。

没有什么好方法，最后一个点只能暴力，所以我们预处理两端点到每个点的dis即可。

于是我们两遍bfs求直径，顺道就给做了就行。

（然后我不会bfs求直径，我只会dp求……）

#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e18;
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt,w;
}e[N*2];
int n,m,cnt,head[N];
ll dis[2][N];
bool vis[N];
queue<int>q;
inline void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int bfs(int s,int on){
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[on][i]=INF;
    dis[on][s]=0;vis[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
    int u=q.front();q.pop();
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        if(dis[on][v]>dis[on][u]+w){
        dis[on][v]=dis[on][u]+w;
        if(vis[v])continue;
        vis[v]=1;q.push(v);
        }
    }
    vis[u]=0;
    }
    ll maxn=0;int id;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    if(maxn<dis[on][i]){
        maxn=dis[on][i];id=i;
    }
    }
    return id;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int u=read(),v=read(),w=read();
    add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    int a,b;
    a=bfs(1,0);b=bfs(a,0);bfs(b,1);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    ans=max(ans,min(dis[0][i],dis[1][i]));
    }
    printf("%lld
",ans+dis[0][b]);
    return 0;
}

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